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주요 내용

도형의 닮음을 구분하는 법 알아보기

변의 길이를 보고 도형이 닮았는지 구분해 봅시다.

동영상 대본

이번 동영상에서는 여러 도형 쌍이 서로 닮은꼴인지 확인해볼 것입니다 예를 들어, 이 그림에서 도형 B는 도형 A의 닮은꼴인가요? 동영상을 멈추고 확인해 보세요 이 문제를 접근하는 여러가지 방법이 있습니다 하나는 닮음비가 무엇인지 확인하는 것입니다 변의 길이를 확인해 봅시다 도형 A에서 여기 이 변의 길이는 3입니다 이 변의 길이는 1, 2, 3, 4, 5입니다 이 변 또한 5입니다 이 변의 길이는 5입니다 이 변의 길이는 피타고라스의 정리로 풀 수 있습니다 하지만 이 변은 아직 보지 않겠습니다 대신 대응하는 변을 확인해 봅시다 이 변에 대해서 일정한 비율로 확대하면, 대응하는 변은 이 변이 됩니다 이 길이는 몇일까요? 확대된 길이는 5입니다 그러므로 3에서 5가 되려면 5/3을 곱해야 합니다 5/3 그런데 이 변을 봅시다 도형 A에서 이 변은 5입니다 도형 B에서는 어떻게 될까요? 1, 2, 3, 4, 5가 됩니다 길이가 그대로 5이므로 5에서 5가 되려면 1을 곱해야 합니다 따라서 대응하는 각 변에 대해서 다른 닮음비를 가지게 됩니다 이 변의 닮음비가 5/3 인 반면에 여기 이 밑변은 전혀 바뀌지 않았습니다 따라서 이들은 서로 닮은꼴이 아닙니다 다른 예제를 풀어봅시다 여기서 도형 B는 도형 A의 닮은꼴인가요? 동영상을 멈추고 확인해 보세요 좋습니다 같은 방식으로 풀어보겠습니다 여기 각 변의 길이가 주어졌습니다 이 변의 길이는 2입니다 이 변의 길이는 대응하는 변 혹은 대응하는 변이 될 수 있는 이 변의 길이는 6입니다 2에서 6이 되려면, 3을 곱해야 합니다 어쩌면 대응하는 변일 수도 있는 이 두 변 이 변과 이 변은, 다시 4에서 12가 되려면 3을 곱해야 합니다 아주 좋습니다 이제 밑변으로 내려가서, 이 변의 길이는 6입니다 대응할 가능성이 있는 이 변의 길이는 14입니다 여기서는 3을 곱하지 않습니다 만약 이들이 닮았다면 도형 B가 도형 A의 닮은꼴이라면 3을 곱해야 합니다 하지만 6 × 3은 14가 아닌 18입니다 그러므로 사실 도형 B는 도형 A의 닮은꼴이 아닙니다 예제 하나 더 풀어봅시다 다시, 동영상을 멈추고 도형 B가 도형 A의 닮은꼴인지 확인해 보세요 같은 방식으로 진행합니다 대응할 것 같은 변을 봅시다 이 변과 이 변 4에서 12가 되려면 3을 곱해야 하고 이 변과 이 변에서 4에서 12가 되려면 또 3을 곱해야 합니다 지금까지는 매우 좋습니다 서로 대응할 것 같은 이 변과 이 변을 봅시다 한번 더, 4에서 3을 곱해야 12가 됩니다 매우 좋습니다 그리고 이 변과 이 변을 확인합니다 2.2에서 6.6, 다시 3을 곱합니다 정말 훌륭합니다 이제 하나만 더 확인하면 됩니다 2.2에서 6.6, 또 3을 곱합니다 따라서 모든 변의 닮음비는 3입니다 결론적으로 도형 B는 도형 A의 닮은꼴입니다