각의 크기 구하기 문제 해결하기

여기 반쪽짜리 사과 파이가 있습니다 당신은 당신의 남동생이 먹는 것의 두 배를 먹고 싶습니다 그러나 당신은 어머니를 위해 한 조각을 남겨 두어야 합니다. 당신은 어머니께 30도짜리 조각을 잘라 드립니다. 당신이 먹을 파이 조각은 몇 도일까요? 이 문제를 해결하려면 몇 가지 사실만 기억하면 됩니다. 원에서의 각도는, 그러니까 만약 우리가 원을 한 바퀴 돌아간다면 그 각도는 360도가 되겠지요 그러나 지금 우리에게는 반쪽짜리 파이뿐입니다 그리고 지금, 제가 조금 다르게 그려보겠습니다 우리한테 완전한 파이가 있었다고 합시다 여기서 시작해서 한 바퀴를 돌아간다면 360도가 되겠죠 하지만 우리한테는 파이가 반밖에 없습니다 즉 180도밖에 없고 조금 더 잘 보이는 색으로 할게요 이것도 잘 안 보이네요 우리에게는 180도의 파이밖에 없지만, 그건 잠시 미루어두고 이 파이를 당신과 당신의 남동생, 그리고 어머니 사이에서 어떻게 나눌지 고민해 봅시다 몇 가지 변수들을 정해 봅시다 제 남동생, 또는 당신의 남동생의 파이의 각도를 x라고 합시다 그러므로 이것은 남동생의 파이의 각도이죠 그렇다면 당신이 먹을 파이의 양은 얼마나 될까요? 네, 당신은 남동생이 먹는 것의 두 배를 먹는다고 하네요 그럼 당신이 먹을 양은 2x가 됩니다 이는 사실 당신이 먹을 파이의 각도이죠 그럼, 당신의 어머니는 얼마나 드시게 될까요? 문제에서 어머니께는 30도의 조각을 잘라 드린다고 하네요 그러므로 어머니께서는 30도짜리 조각을 드시게 됩니다 아마 이 정도 되는 조각이겠죠 즉 남동생이 먹는 양 x 더하기 당신이 먹는 양, 그리고 어머니께서 받으신 양 즉 30도를 모두 더하면 이 반쪽짜리 파이만큼이 되겠죠. 그리고 이 모든 것들은 각도를 잰 것입니다. 그러므로 이는 180도가 됩니다. 이제 이걸 그려볼 건데요, 여기 더 잘 보이는 곳에 그릴게요 우리에겐 이 반쪽짜리 파이가 있습니다 이 중 30도는 어머니를 위해 남겨둘 겁니다 자, 여기 30도가 있고요, 당신의 남동생이 일부를 먹을 겁니다 그 양이 바로 x입니다 그리고 당신은 그것의 두 배를 먹겠지요 두 배, 즉 2x입니다. x는 이 각의 크기이고, 2x는 이 각의 크기입니다 그러므로 30도 더하기 x 더하기 2x, 또는 x 더하기 2x 더하기 30도는 180도가 됩니다 이제 이걸 간단하게 만들어 보겠습니다 만약 우리가 어떤 물건 한 개와 또다른 두 개를 가지고 있다면, 지금 우리에게는 몇 개가 있을까요? 네, 지금 제게는 3개의 x가 있습니다 따라서 1x 더하기 2x는 3x가 되겠죠 즉 3x 더하기 30도는 당연히 180도가 됩니다. 이제 x를 구하기 위해 양변에서 30도씩 빼 보겠습니다 이렇게 빼기 30도, 빼기 30도. 여기서 굳이 각도 표시를 하지 않아도 되는데요, 각도로 계산하는 것이라는 걸 알기 때문에 마지막에 표시해도 됩니다 이왕 쓰기 시작했으니 계속 표시할게요 그럼 우리에겐 이제 3x가 남았는데요, 이는 180도 빼기 30도, 즉 150도와 같습니다 이제 양변을 3으로 나눠주면, x는 150 나누기 3, 즉 50도가 됩니다 x는 50도와 같습니다 여기서 조심해야 합니다 x는 문제에서 묻고 있는 것이 아닙니다 문제에서는 당신이 먹은 파이 조각이 몇 도인지 묻고 있습니다 x는 남동생이 먹은 파이 조각의 각도입니다 당신이 먹은 조각은 그것의 2배이죠 따라서 x가 50도라면 그 두 배는 100도가 됩니다 그럼 당신의 파이 조각은 몇 도일까요? 바로 100도입니다 이렇게 우리의 반쪽짜리 파이를 다시 그린다면, 어머니께 드릴 30도가 있습니다 이렇게 어머니께 드릴 30도가 있습니다 남동생은 50도를 받습니다 그리고 당신은 그것의 두 배, 즉 100도를 가지게 됩니다