축척도 이해하기

마야와 마벨은 이사갈 집의 평면도를 보고 있어요 평면도의 축척은 80 : 1이고 평면도 상의 거실은 가로가 4 ㎝, 세로가 5 ㎝입니다 실제 거실의 넓이는 얼마일까요? 평면도 상의 거실의 가로와 세로 길이가 주어졌으니 축척을 통해 실제 거실의 넓이를 구할 수 있습니다 축척은 80 : 1이므로 집은 평면도보다 훨씬 클 거예요 집에 있는 모든 80단위는 평면도 상에서 1단위를 의미합니다 실제 길이 80 m는 평면도 상에서 1 m이고 실제 길이 80 ㎝는 평면도 상에서 1㎝입니다 그 반대도 마찬가지예요 평면도 상의 1 ㎝는 실제로는 80 ㎝입니다 헷갈린다면 실제 크기가 평면도 상의 크기보다 크다는 것을 기억하세요 평면도에서 거실의 가로가 4 ㎝라면 실제 거실의 가로는 그 길이의 80배가 되겠죠 4 ㎝ × 80 = 320 ㎝입니다 거실의 세로 길이도 알아볼까요? 5 ㎝ × 80 = 400 ㎝입니다 가로와 세로의 단위를 ㎝로 나타냈는데 이렇게 하면 나중에 단위를 m로 쉽게 바꿀 수 있을 거예요 거실의 넓이는 400 ㎝ × 320 ㎝입니다 400 × 320은 무엇일까요? 4 × 32 = 128이고 뒤에 0을 세 개 붙이면 128000이 됩니다 따라서 거실의 넓이는 128000 ㎠가 됩니다 이 넓이의 단위를 ㎡로 바꿔 볼까요? ㎡에는 ㎠가 얼마나 들어있을까요? 1 m는 100 ㎝와 같죠 1 ㎡는 가로와 세로 길이가 1 m인 정사각형이며 가로와 세로의 길이는 100 ㎝와도 같습니다 이 넓이를 계산하면 100 ㎝ × 100 ㎝ = 10000 ㎠죠 따라서 1 ㎡는 10000 ㎠와 같습니다 그러므로 128000 ㎠의 단위를 ㎡로 바꾸려면 10000으로 나눠주면 되겠죠 10000으로 나누면 거실의 넓이는 12.8 ㎡이 됩니다 다른 방법으로도 구할 수 있어요 400 ㎝ × 320 ㎝에서 400 ㎝는 4 m로 바꾸고 320 ㎝는 3.2 m로 바꾼 뒤 곱하면 4 m × 3.2 m = 12.8 ㎡가 됩니다 두 방법 모두 실제 거실의 넓이는 12.8 ㎡입니다