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주어진 조건으로 삼각형 작도하기

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만약 누군가가 거리에서 당신에게 걸어와 좋아, 내가 널 위해 과제를 가져왔어. 나는 너가 삼각형을 그렸으면 해 좀 더 깔끔하게 써볼게요 길이가 2,2 그리고 5인 삼각형을 그리라고 한다면 할 수 있겠습니까? 글쎄요, 한 번 시도나 해봅시다 가장 긴 변인 5부터 시작을 해 볼게요 길이가 5인 변입니다 그 변이 바로 여기 있고요 그리고 길이가 2인 변들을 그려봅시다 삼각형의 모든 변들은 분명하게 다른 변과 서로 만납니다 자, 여기 길이가 2인 변이 있고요 그리고 이것은 길이가 2인 다른 변입니다 길이가 2인 또 다른 변이요 그러면 아마도, 이 변들은 지금 만나지 않잖아요. 라고 말 할 수 있겠죠 이 두 끝이요 삼각형을 만들기 위해서는 우리가 이 변들을 만나게 해야합니다 자, 그러면 이 변들을 더 가깝게 옮겨봅시다 하지만 우리가 기억해야 하는 것은 이 두 변의 길이를 같게 유지해야 한다는 것입니다 또한 길이가 5인 변과도 계속 만나게 해야겠죠 삼각형이 완성되었을 때요 우리는 이 변들을 더 안쪽으로 옮기는 시도를 해 볼 수 있을겁니다 우리가 할 수는 있지만, 어떤 일이 일어나나요 이 변들을 최대한 밑으로 내릴 수는 있지만 그 변들은 서로 만나지 않을겁니다 왜냐하면 2와 2를 더한다해도 5보다는 작기 때문이죠 그 변들을 아래로 최대한 내린다 하더라도 1만큼의 거리가 남아있게 됩니다 그래서 당신은 이 삼각형을 만들 수가 없습니다 이 삼각형을 만들 수는 없어요 이쯤되면 당신이 삼각형의 특징을 알아차렸다고 저는 생각합니다 삼각형에서 가장 긴 변은 나머지 두 변의 합보다 더 길 수가 없습니다 이 삼각형에서 다른 두 변의 합은 4입니다 2 더하기 2는 4니까요 이 때, 다른 변이 더 깁니다 그리고 심지어는, 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합과 동일하다 하더라도, 당신은 삼각형을 얻지 못할 겁니다 한 번 그려보도록 하죠 이 삼각형은 길이가 2,2 그리고 4인 삼각형이 될겁니다 자, 한 번 길이가 4인 변을 그려보도록 하죠 길이가 4인 변을요 길이가 4인 변을요 더 짧게 그릴게요 길이가 4인 변을 그렸습니다 그러면, 나머지 길이가 2인 두 변을 만나게 하기 위해서 그 변들을 최대한 안쪽으로 내려야 합니다 최대한 안쪽으로요. 그래서 이 각과 이 각은 정확하게 0도가 되어야 합니다 그래서 만들어지는 삼각형은, 당신이 이 변을 내리고, 이 변도 내렸을 때, 그 끝점은 만나게 됩니다 하지만 이 삼각형은 더 이상의 공간이 없죠 이것도 삼각형이 될 수 없습니다 그리고 이 모양은 단지 선처럼 보일 뿐 삼각형은 아닙니다 당신이 삼각형을 만들기 위해서는 나머지 두 변 길이의 합이 가장 긴 변의 길이보다 길어야 합니다 예를 들어 삼각형을 한 번 그려봅시다 길이가 3,3 그리고 5인 삼각형을요 이것이 길이가 5인 변이라면 나머지 두 변을 최대한 아래로 그렸을 때, 더 정확하게 그려본다면 여기서 그 변들이 만났다고 할 수 있습니다 그리고 우리는 이것이 가능하다고 말 할 수 있죠 왜냐하면 당신이 이 변을 계속해서 아래로 내린다고 생각해보면, 어느 한 지점에서 그 두 변은 서로를 지나게 됩니다 그 변들은 서로 겹쳐지게 되죠 당신이 삼각형을 이상하게 만들어 버리면 이 끝점들은 서로 닿지 않을 것입니다 이 변들은 서로 겹치게 될 것입니다 그래서 당신은 이 변들을 바깥쪽으로 올릴 수 있고, 일반적인 삼각형의 형태를 만들 수 있습니다 이것이 당신이 완전히 만들 수 있는 것입니다 그러면 또 다른 흥미로운 질문이 있습니다 이 삼각형이 우리가 길이가 3,3, 그리고 5인 변을 가지고 만들 수 있는 유일한 삼각형인가요? 글쎄요, 당신은 이 길이를 바꿀 수는 없습니다. 그리고. 당신은 이 끝점과 이 끝점 또한 바꿀 수 없습니다 그리고 또, 당신은 남은 두 변의 길이를 바꿀 수도 없습니다 그래서, 이 변들이 서로를 만날 수 있는 유일한 공간은 바로 이 곳입니다 그래서 여기 있는 것이 조건을 충족시키는 유일한 삼각형입니다 당신은 이것을 회전시킬 수 있습니다 하지만 당신이 이것을 회전시키더라도 여전히 같은 삼각형입니다 이것은 단지 길이가 3,3,5인 변을 가진 삼각형일 뿐입니다 당신이 아무리 각도를 바꾸려 해도 다른 삼각형을 얻을 수는 없습니다