원의 넓이를 복습하고 연습문제를 풀어 봅시다.

원의 넓이

원의 넓이는 원이 차지하고 있는 영역의 크기입니다. 원 안에 있는 공간의 총합이라고도 할 수 있습니다.
원의 넓이를 구하기 위해서 다음의 공식 중 하나를 사용할 수 있습니다:
원의 넓이=π×반지름2\text{원의 넓이}=\pi\times\text{반지름}^2
파이, 반지름, 지름과 같은 원과 관련된 용어를 복습하고 싶으세요? 이 동영상이나 이 동영상을 확인해 보세요.
원의 넓이 구하기에 대해 더 배우고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

예제 1: 반지름이 주어졌을 때 원의 넓이 구하기

반지름이 5\blueD5 cm\text{cm}일 때, 원의 넓이를 구해 봅시다.
원의 넓이를 구하는 공식은 다음과 같습니다:
A=πr2A = \pi r^2
A=π52A = \pi \cdot \blueD{5}^2
A=π25A = \pi \cdot 25
여기서 계산을 멈추고 답을 25π25\pi로 적을 수도 있습니다. 아니면 π\pi3.143.14를 대입하여 곱해줄 수도 있습니다.
A=3.1425A = 3.14 \cdot 25
A=78.5A = 78.5 cm2\text{cm}^2
원의 넓이는 25π25\pi cm2\text{cm}^2 혹은 78.578.5 cm2\text{cm}^2입니다.

예제 2: 지름이 주어졌을 때 원의 넓이 구하기

지름이 16\greenD{16} cm\text{cm}일 때, 원의 넓이를 구해 봅시다.
먼저 반지름을 구해 봅시다:
r=d2r=162r=8 \begin{aligned} r &= \dfrac d2 \\ \\ r &= \dfrac{\greenD{16}}{2} \\ \\ r &= \blueD{8} \end{aligned}
이제 넓이를 구할 수 있습니다.
원의 넓이를 구하는 공식은 다음과 같습니다:
A=πr2A = \pi r^2
A=π82A = \pi \cdot \blueD{8}^2
A=π64A = \pi \cdot 64
여기서 계산을 멈추고 답을 64π64\pi로 적을 수도 있습니다. 아니면 π\pi3.143.14를 대입하여 곱해줄 수도 있습니다.
A=3.1464A = 3.14 \cdot 64
A=200.96A = 200.96 cm2\text{cm}^2
원의 넓이는 64π64\pi cm2\text{cm}^2 또는 200.96200.96 cm2\text{cm}^2입니다.

연습문제

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