색칠된 영역의 넓이

이 도형에서 빨간색으로 색칠한 부분의 넓이를 구해 봅시다 빨간색 도형은 가로와 세로가 각각 10인 정사각형에서 부채꼴 네 개가 없어진 모양입니다 그러므로 색칠한 부분의 넓이는 전체 정사각형의 넓이에서 부채꼴 네 개의 넓이를 뺀 것과 같을 거예요 각 부채꼴의 넓이는 반지름이 3인 원의 1/4입니다 나머지 세 부채꼴의 반지름도 3이 되겠죠 부채꼴 네 개를 합치면 완벽한 원이 됩니다 색칠한 부분의 넓이를 구하기 위해 먼저 정사각형 전체의 넓이를 구해 봅시다 정사각형의 넓이는 10 × 10 = 100이죠 여기에서 부채꼴 네 개의 넓이를 빼 봅시다 부채꼴의 네 개의 넓이는 반지름이 3인 원의 넓이와 같습니다 반지름이 3인 원의 넓이를 구해 봅시다 원의 넓이 공식은 πr² 또는 r² π이죠 반지름 r은 3이므로 3 × 3 = 9이고 π를 곱해주면 9π가 됩니다 따라서 색칠한 부분의 넓이는 100 - 9π입니다 정답이네요