삼각형 분류하기

이번 강의에서는 삼각형을 분류하는 두 가지 방법에 대해 알아봅시다 첫 번째 방법은 변의 길이가 같은지 따져보는 것이고 두 번째 방법은 삼각형의 각에 따라 분류하는 법입니다 첫 번째 방법으로 길이가 같은 변이 있는지 살펴봅시다 이등변삼각형이 아닌 삼각형이란 세 변의 길이가 모두 다른 삼각형을 말합니다 예를 들어 어떤 삼각형이 있을 때 이 변의 길이는 3이고 이 변의 길이가 4이며 마지막 다른 한 변의 길이가 5라고 한다면 이 삼각형은 이등변삼각형이 아닌 삼각형입니다 세 변의 길이가 모두 다르기 때문이죠 그리고 이등변삼각형이란 적어도 두 변의 길이가 같은 삼각형을 말해요 예를 들면, 이 삼각형이 이등변삼각형이에요 이 변의 길이가 3이고 이 변의 길이도 3이며 이 변의 길이는 2라고 한다면 이 변과 이 변의 길이가 같죠? 그래서 이 삼각형은 세 변 중 적어도 두 변의 길이가 같다는 조건을 만족해요 정삼각형은 여러분이 상상하듯이 세 변의 길이가 모두 같은 삼각형을 말해요 예를 들면 이게 바로 정삼각형이에요 세 변의 길이가 모두 2인 삼각형이나 세 변의 길이가 모두 3인 삼각형이 있다고 해요 어떤 삼각형이든 세 변의 길이가 같으면 정삼각형이라고 할 수 있어요 아까 이등변삼각형은 적어도 두 변의 길이가 같은 삼각형이라고 했죠? 그렇다면 정삼각형도 이등변삼각형의 한 종류일까요? 네 맞습니다 정삼각형은 세 변의 길이가 모두 같기 때문에 이등변삼각형이 되기 위한 조건을 만족하죠 그래서 그 정의에 따라 모든 정삼각형은 이등변삼각형이라고 할 수 있어요 하지만 모든 이등변삼각형이 정삼각형인 것은 아닙니다 예를 들어, 이 이등변삼각형은 확실히 정삼각형이 아니죠 두 변의 길이만 같기 때문입니다 그런데 여기 두 정삼각형은 모두 최소 두변의 길이가 같다는 조건을 만족하죠 이제 각을 기준으로 삼각형을 분류해 봅시다 예각삼각형이란 모든 각이 90도 보다 작은 삼각형을 의미합니다 예를 들어, 이와 같은 삼각형이 있다고 합시다 각의 각도들을 잴 수 있게 조금만 더 크게 그릴게요 너무 크게 그렸네요 이런 삼각형이 있다고 합시다 이 각이 60도고 이 각이 59도라고 하면 이 각은 61도가 됩니다 세 각을 다 합하면 180도가 되죠 이게 바로 예각삼각형입니다 세 각 모두 90도보다 작습니다 직각삼각형이란 한 각이 정확히 90도인 삼각형이에요 예를 들면, 이 삼각형이 직각삼각형이에요 아마 이 각이 90도겠죠 보통 직각을 표시할 때는 이렇게 90도라고 적어놓지 않고 대신 작은 사각형으로 이렇게 표시합니다 이 표시는 이 각이 90도라는 것을 나타내요 이 삼각형에는 90도인 각이 있기 때문에 90도인 각은 하나만 존재할 수 있어요 따라서 이 삼각형은 직각삼각형입니다 이 각은 90도죠 이제 둔각삼각형을 그려 봅시다 둔각삼각형이란 세 각 중 하나가 90도보다 큰 삼각형입니다 이렇게 생긴 삼각형이 하나 있다고 해 봅시다 이 각이 120도고 이 각은 25도이고 아니 이 각을 35도라고 하죠 그러면 이 각은 25도입니다 삼각형의 내각을 모두 더하면 180도입니다 25 + 35 + 120 = 180입니다 중요한 것은 이 삼각형의 각 중 하나가 90도보다 크다는 것입니다 그렇다면 이 두 가지를 합친 삼각형도 있을까요? 직각이면서 이등변삼각형이 아닌 삼각형 말이죠 당연히 있습니다 이 그림을 보면 각 변의 길이가 3, 4, 5죠 이 삼각형은 직각삼각형입니다 이 각이 90도가 되겠죠 또한 예각정삼각형도 있을 수 있어요 정확히 말하자면 모든 정삼각형은 모든 각이 60도로 같기 때문에 예각삼각형이에요 따라서 이 삼각형들의 종류를 여러 가지로 조합할 수 있어요