분수 문제 해결하기: 피아노

페드로는 매일 3/4시간동안 피아노를 연습해야 합니다 오늘은 1시간의 1/4만큼 연습했습니다 연습을 얼마나 더 해야 하는지 분수로 나타내 봅시다 그럼 3/4만큼을 그려 보겠습니다 1시간의 3/4을 연습해야 하니까 이 수직선 전체가 1시간을 나타낸다고 한다면 이 수직선을 4등분 해줘야겠죠 먼저 2등분을 하고 나머지도 똑같이 나눠주면 수직선이 4등분 됩니다 페드로는 1시간의 3/4을 연습해야 하죠 수직선에 3/4만큼 화살표로 표시한 뒤 색칠해 볼게요 페드로는 1시간의 3/4을 연습해야 해요 이 부분이 1시간의 3/4을 나타냅니다 페드로가 연습해야 하는 시간인 3/4을 수직선에 표시해 보았어요 페드로는 이미 1시간의 1/4 동안 연습했습니다 수직선에 1/4을 표시해 볼게요 얼마나 더 연습을 해야 할까요? 페드로는 이만큼을 더 연습해야 합니다 수직선에 나타난 답을 분수로는 어떻게 표현할 수 있는지 한번 생각해 봅시다 더 연습해야 하는 시간을 그려보면 이렇게 되겠죠 페드로는 얼마나 더 연습해야 할까요? 연습해야 하는 시간은 3/4인데 페드로는 이미 1/4 동안 연습을 했습니다 그러므로 3/4에서 1/4을 빼면 이 부분의 길이 즉, 페드로가 더 연습해야 하는 시간이 나오겠죠 분모가 같으므로 3/4 - 1/4을 계산해보면 (3 - 1)/4이며 이를 계산하면 2/4입니다 수직선을 보면 페드로가 더 연습해야 하는 시간은 1/4과 1/4이므로 총 2/4시간입니다 2/4는 1/2과 같죠 이를 다른 방법으로 생각해 봅시다 이 부분을 전체 길이의 절반이라고 할 수 있어요 양 끝에 1/4씩 남아있죠 또는 4등분된 사각형이 있다고 했을 때 그중 2조각을 칠하면 칠해진 조각의 개수는 전체 도형의 1/2이 됩니다 이는 같은 도형을 둘로 나눈 뒤 한 조각만 칠한 것과 같습니다 따라서 2/4는 1/2과 같습니다 수학적으로 계산하려면 분자와 분모에 같은 과정을 적용해주면 됩니다 분자와 분모는 2로 나눌 수 있으므로 2로 나눠 봅시다 2는 두 수의 최대공약수입니다 2를 2로 나누면 1이 되고 4를 2로 나누면 2가 됩니다 따라서 페드로는 1시간의 1/2만큼을 더 연습해야 합니다