반올림: 빠진 수

다음 문장을 참으로 만들려면 물음표에 어떤 숫자가 들어가야 할까요? 4?29를 백의 자리에서 반올림하여 5,000이 되는 숫자를 찾아야 합니다 따라서 반올림해서 5,000이 되는 수를 찾아봅시다 5,000에 가까운 수여야 합니다 문제에서 천의 자리가 4로 시작하는 것을 알려주지만 백의 자리는 문제의 조건에 맞는 숫자를 구해야 합니다 이어서 십의 자리는 2이고 일의 자리는 9인 것을 알려주네요 따라서 백의 자리에 0에서 9까지의 숫자 중 어떤 숫자를 넣어야 다른 수보다 5,000에 가까울지 생각해봐야 합니다 문제에서 보듯이 천의 자리에는 4가 들어가야 하고 수는 4,000과 5,000 사이여야 합니다 수직선에 한번 그려봅시다 4,000부터 5,000까지 그려보았습니다 그리고 100마다 표시를 했습니다 여기는 4100, 4200, 4300 4,400이고 4,900까지 눈금이 있겠죠 그리고 마지막으로 5,000이 있습니다 따라서 빈칸에 들어갈 숫자를 찾고 싶다면 그래프에 수들을 표시한 뒤 어느쪽에 더 가까운지 봐야겠죠 4,000 혹은 5,000 중 어느 쪽에 가까운지 생각해야 합니다 예를 들어, 여기에 수를 표시한다면 이 수가 어떤 값이든 간에 가장 가까운 천의 자리 수는 무엇일까요? 이 수에 제일 가까운 천의 자리 수는 5,000이므로 5,000으로 반올림 됩니다 하지만 만약 점이 이 쪽에 있었다면 백의 자리에서 반올림한다면 4,000이 됐겠지요 이 수는 백의 자리에서 버림을 하여 4,000이 됩니다 수직선에서 5,000보다 4,000에 가까운게 명백히 보이죠 그렇다면 다시 문제로 돌아가서 빈칸에 각 숫자를 넣으면 수직선의 어떤 위치에 해당되는지 봅시다 첫 번째 숫자로 0을 넣으면 어디에 위치할지 봅시다 그렇다면 수는 4,029가 되겠네요 이는 4,000과 4,100사이에 있을겁니다 4,000보단 크지만 4,100보단 작겠죠 이쯤에 한번 그려보겠습니다 4,100보다 4,000에 좀 더 가깝게 그리겠습니다 이 수를 보면 5,000보다 4,000에 훨씬 가까운게 보입니다 즉, 반올림 하면 4,000이 됩니다 5,000이 되기엔 너무 작습니다 따라서 0은 아닙니다 0을 제외하고 다시 생각해 봅시다 10개의 숫자를 다 시도해야 할까요? 더 쉬운 방법으로 수직선을 나누어 보고 어떤 부분이 5,000에 더 가까울지 생각해 봅시다 당연히 중간 부분인 4,500보다 더 큰 수들을 반올림을 해야 5,000이 되겠죠 정확히 절반 부분부터 반올림을 하면 5,000이 됩니다 그렇다면 이 점이 4,500이라는 것을 아는 전제하에 어떤 숫자를 빈칸에 넣어야 그 수가 4,500보다 커질까요? 이보다 작은 수들은 4,000에 더 가까우므로 버림을 하여 4,000이 될 것입니다 그렇다면 빈칸에 5를 넣어 봅시다 4,529는 4,500 바로 다음에 있겠죠 이 쯤에 있겠죠 이는 아주 미세하게 4,000보다 5,000에 더 가깝습니다 즉, 5는 사용할 수 있겠군요 4는 어떤가요? 4를 빈칸에 넣는다면 4,429이므로 4,500의 왼쪽에 있겠죠 따라서 이 수는 수직선의 이 정도에 표시될겁니다 버림을 하여 4,000이 되겠죠 중간점에는 가깝지만 5,000보단 4,000에 조금 더 가깝습니다 따라서 반올림을 한다면 4,000이 됩니다 4는 사용할 수 없겠군요 이제 수직선이 없어도 답을 구할 수 있겠네요 4,429가 작았으니 3, 2, 1도 사용될 수 없겠군요 4,029는 매우 왼쪽에 위치하여 불가능함을 이미 알고 있습니다 4,529는 가능하다는 것을 압니다 그리고 4,529보다 큰 수들은 반올림 하면 5,000이 될 겁니다 5보다 더 큰 숫자가 빈칸에 들어간다면 오른쪽으로 더 움직일 것이고 빈칸에 5보다 큰 숫자들이 들어간 수는 모두 반올림하여 5,000이 될 겁니다 따라서 5 이상인 숫자인 5, 6, 7, 8, 9 모두 사용될 수 있습니다 이 숫자들이 빈칸에 들어가면 수의 백의 자리에서 반올림한 값이 5,000이 됩니다 따라서 답은 5, 6, 7, 8, 9가 됩니다