전체의 크기가 다른 분수 비교

아머는 빨간 감초젤리 한 조각의 2/3을 먹었습니다 여기에 젤리 조각 하나를 그려봅시다 세 부분이 똑같이 나누어지도록 그렸습니다 이 중에 2/3을 먹었습니다 이것이 1/3 조각이고 이것은 두 번째 1/3 입니다 총 2/3조각을 색칠했습니다 그가 먹었던 감초젤리의 양입니다 니코는 같은 두께의 좀 더 긴 감초젤리 2/3을 먹었습니다 두께는 같지만 길이는 길다고 했네요 조금 더 길게 그려보도록 하겠습니다 그 중에 2/3을 먹었습니다 두께는 같고 길이는 더 길기 때문에 이것이 더 큰 조각이겠죠 이것을 삼등분 해보겠습니다 이것은 1/3 조각이고 이것은 두번째 1/3 입니다 큰 조각의 2/3 는 작은 조각의 2/3보다 큽니다 여기에서 먹은 양은 위에서 먹은 조각과 폭은 같지만 더 깁니다 따라서 니코가 확실히 더 많은 양을 먹었습니다 다른 문제를 풀어봅시다 제 유니콘은 A 상점에서 사온 피자의 2/6를 먹었습니다 저는 B 상점에서 사온 피자의 2/6를 먹었습니다 누가 더 많은 피자를 먹었습니까? 이것은 상황에 따라서 다릅니다 A 상점 피자는 이렇게 생겼고 B 상점의 피자는 이렇게 생겼을 수도 있습니다 이것이 A 상점이고 이것이 B 상점이라면 이것의 2/6를 먹은 것이니 6등분을 하려면 다시 그리는 것이 낫겠네요 정확하게 그려볼게요 A에서의 1/6 과 2/6는 이렇게 되겠네요 반면에 B에서 2/6는 똑같이 6등분을 하는 것이 쉽지않지만 비슷하게 그렸어요 2/6는 이정도입니다 이 경우에는 B 상점의 피자가 A 상점의 피자보다 더 커서 제가 유니콘보다 더 많은 양의 피자를 먹었을거에요 하지만 다른 경우가 있을 수 있어요 만약 B 상점의 피자가 이렇게 생기고 상점 A의 피자가 이렇게 생겼다면 유니콘이 이것의 2/6을 먹었기 때문에 저보다 더 많이 먹은 것 입니다 두 피자가 같은 크기면 같은 양의 피자를 먹은 것입니다 즉 이 문제에서는 상점 B의 피자와 상점 A의 피자를 비교할 수 없습니다 따라서 누가 더 많이 먹었는지는 이 문제에서 알 수 없어요 한 문제만 더 풀어봅시다 히로가 집에서 학교까지 달려가는데 1/3 시간이 걸렸습니다 프레드가 집에서 학교까지 달려가는데 1/3 시간이 걸렸습니다 학교까지 달려가는데 누가 더 오래 걸렸습니까? 여기가 히로네 집입니다 H로 나타낼게요 학교를 조금 더 크게 그려보겠습니다 프레드의 집을 여기라고 해 보겠습니다 저기일 수도 있고 여기일 수도 있어요 아니면 이곳에 위치하고 있을 수도 있습니다 프레드의 집이 어디인지는 알 수 없죠 그래서 누구의 집이 학교에서 더 가깝다고 할 수가 없습니다 중요한 것은 누구의 집이 학교에서 더 가까운지 누가 빨리 달렸는지도 아니고 학교까지 가는데 누가 더 많은 시간을 들였는지 입니다 그리고 문제에 시간이 얼마나 걸렸는지 분명히 보여주고 있어요 히로가 달려가는데 1/3시간이 걸렸고 프레드도 정확히 1/3시간이 걸렸어요 누가 더 빨리 달렸는지 느리게 달렸는지 혹은 누가 더 많은 거리를 달렸는지도 알 수 없습니다 하지만 두 사람 모두 걸린 시간은 같습니다 모두 1/3 시간이 걸렸어요 두 사람 모두 같은 시간이 걸렸습니다 이것은 잘 알려진 수수께끼와 비슷해 보이기도 하군요 1 파운드의 금과 1 파운드의 솜 중 무엇의 무게가 더 나갈까요? 금이 솜보다 무겁다고 생각하기 쉽지만 여기서는 두 물체 모두 1 파운드라고 했기 때문에 두 물체는 모두 같은 무게입니다 앞 문제와 비슷하다고 볼 수 있죠