분수 비교하기: 수직선

분수 5/3과 10/7을 비교해봅시다 어느 분수가 더 클까요? 여러분은 두 분수 모두가 1보다 크다는 것을 아시겠지요 이 분수가 1이 되려면 3/3이어야 하는데 5/3이군요 이 분수는 1이 되려면 7/7이어야 하는데 10/7입니다 어느 것이 더 큰지 판단하기 위해 수직선 위에 그려보겠습니다 여러분도 동영상을 멈추고 그려보세요 이 수직선에 0, 1, 2가 있습니다 먼저 이 수직선을 3으로 나누었습니다 여기가 1/3지점이고, 여기는 2/3지점입니다 3으로 나눈 선은 파란색으로 표시합니다 0에서 1사이가 3개로 똑같이 나누어졌습니다 1과2사이도 3개로 똑같이 나눕니다 이 파란 선으로 1/3씩 모두 표시해 놓았습니다 1/3, 2/3 이것은 3/3으로 1과 같은 것이지요 4/3이고, 여기 이것은 5/3이며 2는 6/3 같습니다 우리에게 중요한 5/3은 선 위의 이 부분입니다 5/3, 바로 여기입니다 자 이제 7로 나누는 것을 생각해 봅시다 정수들 사이를 각 7 부분으로 나누어봅시다 7개의 동일한 길이가 되겠지요 1,2,3,4,5,6,7 똑같이 나눠진 7개의 구역입니다 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7 그리고 1은 7/7이고... 적어놓겠습니다 8/7, 9/7, 10/7 바로 여기가 10/7입니다 10/7과 5/3이 모두 1과 2의 사이에 있음을 알 수 있습니다 그렇다면 어느쪽이 더 클까요? 5/3이 10/7보다 수직선에서 오른쪽으로 더 멀리 떨어져 있군요 보기쉽게 표시해 놓겠습니다 따라서 10/7은 여기에 있고, 5/3은 10/7보다 오른쪽에 있습니다 즉, 5/3은 10/7보다 더 큽니다 기호를 어떻게 쓰면 되나요? 항상 큰 수 쪽으로 기호가 벌어집니다 5/3가 더 큰 수이니 그 쪽으로 넓게 벌립니다 자 따라서 '5/3이 10/7보다 크다'로 표시합니다