넓이 모델을 이용한 곱셈: 78 x 65

78 × 68을 계산해 볼 거예요 제가 쓰는 방법은 일반적인 방법은 아니에요 곱셈 방법은 여러 가지입니다 이 방법은 제가 암산할 때 주로 사용하는 방법이죠 78 × 65를 계산해 봅시다 이 방법을 이용해서 넓이 모델의 각 부분이 어떤 넓이를 나타내는지 살펴볼 거예요 78 × 65를 써 줄게요 먼저 일반적인 방법으로 계산해 봅시다 일의 자리의 5에서 시작해 볼게요 5 × 8 = 40이죠 0은 여기에 쓰고 4는 올려 줍니다 이것은 5 × 8 = 40을 나타내는 거예요 이제 5 × 7을 계산해 볼까요? 여기서 주의해야 할 것이 있어요 5 × 7에서 7은 70을 의미합니다 5 × 70은 무엇일까요? 5 × 7 = 35이므로 5 × 70 = 350입니다 여기에 350을 써주겠습니다 여기까지 살펴보면 5 × 8 = 40이고 5 × 70 = 350입니다 이 둘을 더한 것은 5 × 78과 같죠 이제 6을 각 자릿수에 곱해 봅시다 6 × 8부터 계산해 봅시다 6이 십의 자리에 있다는 것을 주의하세요 이 6은 60을 나타냅니다 60 × 8은 무엇일까요? 6 × 8 = 48이므로 60 × 8 = 480입니다 밑에 480을 적어주겠습니다 6 × 7 = 42이지만 여기서도 주의해야 해요 6 × 7은 사실 60 × 70을 나타내므로 42 뒤에 0이 두 개 붙어서 4200이 되어야 합니다 따라서 6 × 7은 4200입니다 이제 모든 수를 더하면 됩니다 이 과정은 일반적인 곱셈 방법과 비슷합니다 각 자릿수별로 곱한 값을 자세히 나타냈을 뿐이에요 이제 모든 값을 더해 봅시다 일의 자리는 0입니다 십의 자리를 보면 4 + 5 = 9이고 9 + 8 = 17입니다 1은 올려주고 1 + 3 = 4 4 + 4 = 8입니다 그리고 8 + 2 = 10이죠 1을 올려주고 계산하면 1 + 4 = 5입니다 따라서 답은 5070입니다 이제 이 도형을 이용해 문제를 풀어 봅시다 전체 도형의 세로 길이를 78이라고 할게요 그러면 이 부분의 길이는 70이고 이 부분의 길이는 8입니다 깔끔하게 써 볼게요 이 부분의 길이는 8이에요 그리고 65를 곱해야 하므로 그림의 비율이 정확하지는 않지만 이 부분의 길이는 60이 됩니다 그리고 이 부분의 길이는 5가 됩니다 따라서 전체 도형의 가로 길이는 65이고 세로 길이는 78입니다 가로가 65이고 세로가 78인 직사각형의 넓이는 78 × 65와 같습니다 따라서 넓이는 5070이 됩니다 이제 나뉘어 있는 각 도형의 넓이를 계산해 봅시다 5 × 8 = 40이죠 이에 해당하는 넓이는 바로 이 부분이겠죠 5 × 8 = 40 5 × 70 = 350에 해당하는 넓이는 바로 이 부분입니다 5 × 70 = 350 60 × 8 = 480에 해당하는 넓이는 이 부분이에요 60 × 8 = 480 마지막으로 60 × 70 = 4200이며 이에 해당하는 넓이는 이 부분입니다 이 도형의 가로는 60이고 세로는 70이죠 60 × 70 = 4200입니다 이 넓이를 모두 더하면 5070입니다 전체 직사각형에서 각 부분의 넓이를 모두 더했어요 가장 큰 직사각형의 넓이는 4200입니다 분홍색 직사각형의 넓이는 480이고 연두색 직사각형의 넓이는 350이며 녹색 직사각형의 넓이는 40입니다 이 넓이를 모두 더하면 5070이에요 따라서 전체 직사각형의 넓이는 5070입니다