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주요 내용
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곱셈과 덧셈을 이용하여 비교하기: 돈

동영상 대본

민리는 제임스보다 돈을 $5 더 많이 가지고 있어요 민리는 돈을 $33 가지고 있습니다 제임스는 돈을 얼마 가지고 있을까요? 알파벳을 이용해서 민리와 제임스의 돈을 나타내 봅시다 알파벳 M은 민리의 돈을 나타내고 J는 제임스의 돈을 나타냅니다 민리가 제임스보다 $5 더 많이 가지고 있죠 그러므로 민리의 돈 M은 제임스의 돈 J에 5를 더한 것이겠죠 M = J + 5 제임스의 돈에 5를 더하면 민리가 갖고 있는 금액이 됩니다 민리는 제임스보다 $5 더 많이 가지고 있죠 민리는 돈을 $33 가지고 있습니다 적어 볼게요 이 문장을 보면 M이 $33라는 것을 알 수 있습니다 그러므로 좌변에 M 대신 33을 써주면 이 값은 제임스의 돈에 5를 더한 값과 같아집니다 33 = J + 5 이제 제임스가 가지고 있는 금액을 구해 볼까요? 동영상을 잠시 멈추고 직접 계산해 보세요 수직선을 이용해서 구해 봅시다 여기에 수직선을 그려 볼게요 여기를 0이라고 합시다 그리고 민리가 가진 금액 M을 여기에 표시할게요 민리는 돈을 $33 가지고 있으므로 이 점은 $33를 의미합니다 제임스의 돈인 J는 여기에 있다고 합시다 J에 5를 더한 값과 33이 같다는 것을 알고 있습니다 그러므로 J에 5를 더하면 33이 됩니다 그렇다면 어떻게 민리의 돈 M에서 제임스가 가지고 있는 금액을 구할 수 있을까요? 반대로 계산하면 되겠죠 M에서 시작해서 5를 뺄 수 있습니다 민리가 가지고 있는 금액은 M, 즉 $33였죠 이 금액에서 5를 빼면 제임스가 가지고 있는 금액을 구할 수 있습니다 제임스는 돈을 얼마나 가지고 있을까요? 33 - 5 = 28입니다 따라서 J = 28이며 제임스는 $28를 가지고 있습니다 수직선을 보면 여기가 28이고 28 + 5 = 33이죠 33은 28보다 5가 더 많으므로 맞게 구했습니다 다음 문제를 풀어 봅시다 학교부터 제시카의 집까지의 거리는 폴렛의 집까지의 거리보다 5배 더 멉니다 학교부터 제시카의 집까지의 거리는 15마일입니다 학교부터 폴렛의 집까지의 거리는 얼마일까요? 마찬가지로 각 문장에 주어진 정보를 살펴봅시다 이번에도 알파벳을 이용해 학교부터 제시카의 집까지의 거리와 폴렛의 집까지의 거리를 나타내 봅시다 동영상을 잠시 멈추고 직접 풀어 보세요 학교부터 제시카의 집까지의 거리를 J라고 하고 폴렛의 집까지의 거리를 P라고 하겠습니다 학교부터 폴렛의 집까지의 거리에 5를 곱하면 학교부터 제시카의 집까지의 거리가 나옵니다 P는 폴렛의 집까지의 거리를 나타냈었죠? P에 5를 곱하면 학교부터 제시카의 집까지의 거리가 됩니다 학교에서부터 제시카의 집은 폴렛의 집보다 5배 더 멀리 있어요 P는 폴렛의 집에서 학교까지의 거리이고 J는 제시카의 집에서 학교까지의 거리를 나타냅니다 문제에서 학교부터 제시카의 집까지의 거리는 15마일이라고 했죠? 주어진 정보에 따르면 J는 15가 됩니다 이제 이 식을 다시 쓸 수 있습니다 학교부터 폴렛의 집까지의 거리에 5를 곱한 값은 학교부터 제시카의 집까지의 거리와 같으며 그 거리가 15라는 것을 알고 있습니다 그러므로 식은 P × 5 = 15가 됩니다 그렇다면 P는 무엇일까요? 어떤 수에 5를 곱했더니 15가 되었습니다 어떤 거리의 5배는 15마일입니다 그림을 그려서 구해 봅시다 수직선을 그려 봅시다 먼저 여기를 학교부터 폴렛의 집까지의 거리인 P라고 해봅시다 여기에 5를 곱해주면 P의 1배, 2배, 3배, 4배, 5배 이 부분의 거리는 P이고 이 부분의 거리도 P입니다 그리고 이 거리도 P이고 이 거리도 P이며 이 거리도 P입니다 즉 수직선의 총 거리는 P + P + P + P + P 또는 P × 5와 같습니다 이 거리는 학교부터 제시카의 집까지의 거리와 같습니다 그러므로 이 부분의 눈금은 15입니다 즉, 이 눈금은 J가 되는 것이죠 5 × P = 15를 어떻게 계산해야 될까요? P를 구하려면 15를 5로 나누면 되겠죠 식을 다시 써주면 P는 15를 5로 나눈 것과 같습니다 15를 5로 나누면 P를 구할 수 있습니다 P를 구해 봅시다 15 ÷ 5 = 3이죠 따라서 폴렛의 집은 학교에서부터 3마일 떨어져 있습니다 수직선을 보면 각 눈금의 거리는 3이며 3 × 5 = 15입니다 제시카의 집은 학교에서 15마일 떨어져 있고 폴렛의 집보다 5배 더 멀리 있으므로 폴렛의 집은 학교에서 3마일 떨어진 곳에 있습니다