10의 배수 곱셈

40 × 70을 풀어 봅시다 여기 있는 40과 70을 곱해볼 거예요 여기 적혀 있는 대로 70이라는 수를 40번 더해서 구할 수도 있습니다 하지만 그렇게 하려면 너무 많은 계산이 필요하죠 이보다 더 빠르게 구하는 방법이 있습니다 곱셈을 사용하는 것이죠 그 전에 먼저 40과 70을 작은 수로 쪼개서 간단한 수로 만들어주면 곱셈을 좀 더 쉽게 할 수 있습니다 10의 배수로 쪼개는 것이 쉬울 거예요 뒤에 0이 붙는 규칙을 알고 있기 때문이죠 40을 4 × 10으로 쪼개서 써 볼게요 4 × 10과 40은 같은 값이기 때문에 40을 4 × 10으로 바꿀 수 있는 거예요 여기 있는 70도 쪼개 볼까요? 쪼개면 7 × 10으로 쓸 수 있겠네요 여기 있는 두 식 40 × 70과 4 × 10 × 7 × 10은 같은 식이므로 결과도 같습니다 아래쪽에 있는 식에는 10이 곱해져 있기 때문에 계산하기 더 쉬워 보입니다 두 식의 답이 같다는 것을 알고 있으므로 아래쪽 식을 이용해서 답을 구해 봅시다 이제 이 수를 재배열해서 좀 더 계산하기 쉬운 형태로 바꿔 봅시다 곱셈에서 순서는 중요하지 않기 때문이죠 예를 들어, 5 × 2의 값은 2 × 5의 값과 같습니다 두 식 모두 답은 10이 나옵니다 순서를 바꿔도 결과는 같습니다 그러므로 이 식을 변형시켜도 답은 변하지 않는 거예요 먼저 한 자리 수를 써 봅시다 4 × 7 그 다음 두 자리 수인 10을 적어 봅시다 곱하기 10 그리고 나머지 10을 곱합니다 이렇게 같은 인수로 구성된 두 식을 만들었습니다 순서만 바꾼 거예요 이제 순서대로 풀어 봅시다 4 × 7은 28입니다 그리고 28에 10을 곱하고 또 10을 곱해 줍니다 10을 곱하는 규칙은 28과 같은 자연수에 10을 곱할 때 끝에 10의 0을 써 주는 것입니다 28 × 10이 10이 28개 또는 280을 의미하기 때문이죠 28 × 10에 10을 또 곱해주면 뒤에 0을 하나 더 붙여줘야 합니다 10을 한 번 곱하면 뒤에 0이 한 개 붙죠? 10을 두 번 곱했으므로 0을 두 개 붙여야 합니다 따라서 28 × 10 × 10은 2800입니다 그러므로 첫 번째 식 40 × 70의 답도 2800 또는 1000이 2개와 100이 8개입니다 이렇게 10을 곱하는 다른 문제를 풀어 봅시다 90 × 30을 계산해 볼까요? 먼저 이 수를 쪼개서 10의 배수로 나눠 봅시다 그러면 처음 식보다 계산하기 쉬워지겠죠 90을 쪼개면 9 × 10이고 30을 쪼개면 3 × 10입니다 두 식은 같은 식을 다른 방식으로 적은 것입니다 이제 수를 재배열해 봅시다 한 자리 수부터 적으면 9 × 3 그리고 10을 적어주면 곱하기 10, 곱하기 10이 됩니다 순서가 바뀌더라도 수는 똑같이 적어줘야 해요 여기 9와 3이 있고 첫 번째 10과 두 번째 10이 있습니다 이제 곱해 봅시다 9 × 3은 27이고 27 × 10은 10이 27개 또는 27에 0을 붙인 270이 됩니다 270 × 10은 10이 270개 또는 270 뒤에 0을 붙인 2700이 됩니다 따라서 다시 처음의 식으로 돌아가보면 90 × 30은 2700이며 1000이 2개와 100이 7개와 같습니다