크기가 같은 분수와 자연수의 곱셈

2 × 4/3 = 8 × ___이라는 식이 있습니다 잠시 동영상을 멈추고 빈칸에 들어갈 수를 생각해 보세요 이제 같이 문제를 풀어 봅시다 2 × 4/3를 다시 써 볼까요? 좌변에는 2 × 4/3를 써줄게요 우변에는 2를 먼저 써주고 4/3를 쓰는 대신 1/3을 네 번 쓸 수 있습니다 식을 마저 써 봅시다 1/3을 네 번 더해줄 거예요 (1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3) 이 괄호 안에 1/3이 네 번 더해졌으므로 여기는 4/3가 됩니다 따라서 2 × 4/3는 2 × (1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3)과 같습니다 이 문제는 어떻게 풀 수 있을까요? 이 식은 이렇게 표현할 수도 있어요 괄호 안의 수가 두 배 되었죠 그대로 복사해서 붙여 넣어 보겠습니다 1/3이 네 번 더해진 식이 한 개 있고 1/3이 네 번 더해진 식을 한 번 더 붙여서 두 식을 더해주면 2 × 4/3와 같아집니다 이 수를 모두 더해 봅시다 어떻게 해야 할까요? 먼저 1/3의 개수를 세어 봅시다 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 1/3이 8개 있네요 헷갈리지 않게 괄호를 지우고 더해 볼게요 그러면 좀 더 확실하게 계산할 수 있습니다 1/3이 8개 있으므로 모두 더하면 8/3이 되겠죠 괄호를 모두 지워 봅시다 따라서 이 식은 8 × 1/3과 같습니다 1/3이 8개 있기 때문이죠 따라서 2 × 4/3 = 8 × ___의 빈칸에는 1/3이 들어가서 2 × 4/3 = 8 × 1/3이 되겠네요 아래에서 본 것과 같이 8 × 1/3은 1/3이 8개 있는 것과 같습니다 따라서 이 식의 답은 8/3입니다