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그림을 이용해 분모를 10에서 100으로 바꾸기

동영상 대본

이번에는 8/10을 분모가 100인 분수로 다시 쓰는 것입니다 여기에 물음표나 별을 넣을 수 있겠지요 100분의 ☆ 입니다 구하려는 것은 별이 얼마인지 입니다 8/10은 ☆/100와 같습니다 화면을 잠깐 멈추고 생각해 봅시다 풀이를 위해 그림 2개를 준비했어요 8/10이 어떻게 생겼는지 보여주는 그림과 같은 크기에 100칸으로 나누어진 그림이 있습니다 100개중 몇 칸을 칠해야 8/10과 같은지 알아내야합니다 생각해봅시다 이쪽 그림은 사각형을 10등분 했고 1, 2, 3,..., 8 8개를 칠했습니다 이 그림은 8/10을 나타내고요 100개로 나누어진 것을 봅시다 전체 크기는 왼쪽과 같습니다 왼쪽과 같은 넓이만큼 칠하려고 합니다 1/10과 같아지려면 1/100을 10개 칠해야겠죠 두번째 1/10도 칠해줍니다 1/10을 나타낼때마다 10/100씩 칠하는 것과 같군요 이쪽에 적어보죠 1/10=10/100입니다 1/10을 칠할때마다 10/100을 칠하는 것과 같습니다 이 그림을 보면 1/10=10/100이죠 100개로 나눠진 것중 10칸을 칠한 만큼입니다 그래서 8/10을 칠하려면 10/100을 여덟 번 칠하면 됩니다 즉, 80/100이지요 여기서 봅시다 20/100은 전에 칠했으며 여길 칠하면 30/100입니다 40/100 50/100 60/100 70/100 그리고 80/100 보세요 칠한 면적이 같습니다 더 깔끔하게 정리해서 보겠습니다 두 정사각형에서 같은 면적만큼 칠하였습니다 오른쪽에서 1/100조각을 몇개 칠했나요? 80개를 칠했습니다 정사각형 100개 중 80개를 칠하였습니다 이쪽에는 직사각형 10개 중 8개를 칠했습니다 칠한 면적이 서로 같죠 이렇게 해서 두 분수가 서로 같다는 것을 알 수있습니다 따라서 8/10=80/100이 됩니다 왼쪽보다 10배 더 칸을 나눴을 뿐 같은 값입니다 수학적으로 설명할 수도 있습니다 10번 더 나누려면 분모에 10을 곱해서 100으로 만들어야 하고 동시에 분자 8도 10배 더 많아집니다 100개로 나눈 그림에선 8은 10배 늘어난 80이 됩니다 8x10=80이고 10x10=100입니다 8/10=80/100이 됩니다 일반적으로 분수를 다르게 표현하고 싶은데 값을 그대로 유지하기 위해선 분모와 분자 모두에 같은 수를 곱해야 하고 그러면 분수의 값은 변하지 않습니다 분모, 분자를 같은 수로 나눌때도 마찬가지입니다 그 경우에도 역시 분수 값은 변하지 않습니다 이 문제에선 분모, 분자에 각각 10을 곱했습니다 왜 이렇게 했는지 이해할 수 있겠죠