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분모가 다른 분수 비교하기 1

동영상 대본

이번 수업에서는 분모가 다른 분자의 크기를 비교하는 방법을 배워볼 거예요 분수 2/4와 5/12의 크기를 비교해 봅시다 문제를 함께 풀기 전에 동영상을 잠시 멈추고 우선 혼자서 풀어보세요 그럼 문제를 함께 풀어봅시다 이렇게 두 분수를 보면 어떤 분수가 더 큰지 가늠하기 어렵습니다 크기를 비교하는 여러 가지 방법이 있습니다 첫 번째 방법은 두 분수의 분모를 같게 만들어 주는 거예요 공통분모를 만들어 줍니다 분수의 분모를 12로 만들어 봅시다 자, 생각해 봅시다 분모를 12로 만들면 분모가 4에서 12로 3배 켜졌지 때문에 분자도 또한 3배가 커집니다 따라서, 분자에 3을 곱해줍니다 분모에 3을 곱해주면 분자에도 3을 곱해줍니다 그러므로, 2/4는 6/12가 되고 이 둘의 크기는 같습니다 다른 방법으로는 2는 4의 반이고 6은 12의 반입니다 6/12와 5/12를 비교할 수 있겠죠? 두 분수의 분모는 같은데 왼쪽에 있는 분수의 분자가 더 큽니다 오른쪽 분수의 분자는 5입니다 이제 두 분수의 크기를 비교할 수 있습니다 이 분수의 분자는 6 12분의 6 따라서 5/12보다 큽니다 6/12는 5/12보다 큽니다 ~보다 크다는 부등호를 쓸 때에는 기호에서 벌어진 부분이 더 큰 숫자에 가도록 써줍니다 따라서 이 기호는 ~보다 크다는 기호입니다 그러므로, 6/12 > 5/12 2/4는 5/12보다 큽니다 2/4와 6/12는 같기 때문입니다 자, 다음 예제로 넘어가 봅시다 조금 더 재미있는 문제를 풀어봅시다 다음 분수 3/5와 2/3의 크기를 비교해봅시다 항상 얘기했듯이, 동영상을 잠시 멈추고 혼자서 풀 수 있는지 시도해 보세요 힌트를 드리자면 두 분수의 공통분모를 찾으면 돼요 자, 그럼 함께 해볼까요 5는 3의 배수가 아니에요 3은 5의 배수가 아닙니다 따라서, 공통분모를 찾아야 해요 공통분모는 5와 3으로 나누어 떨어져야 해요 5와 3의 공통분모를 중 가장 빠르게 생각할 수 있는 숫자는 15입니다 15는 5 x 3입니다 3/5의 분모를 15로 만듭니다 2/3의 분모 또한 15로 만들어 줍니다 2/3의 분모는 15분의 무엇이 되겠죠 분모가 5에서 15가 되려면 3을 곱해야 하죠 따라서, 3을 곱합니다 분자에도 3을 곱해줍니다 분자에 3을 곱해줍니다 분모와 분자에 3을 곱해주면 3/5는 9/15가 됩니다 같은 숫자를 분모와 분자에 곱해주면 분수의 크기는 달라지지 않습니다 단지 3/5를 9/15로 바꾸어 쓰는 것일 뿐입니다 이제, 2/3을 봅시다 분모 3이 15가 되기 위해서는 분모에 5를 곱해주어야 합니다 분자에도 같은 숫자를 곱해줍니다 따라서, 분자에도 5를 곱해줍니다 2 x 5는 10 2/3는 10/15와 같습니다 이제 두 분수의 크기를 비교할 수 있습니다 분모가 같으므로 두 분수의 크기를 비교할 수 있습니다 9/15와 10/15 중 어느 것이 더 큰가요? 10/15의 분자가 더 크므로 10/15가 9/15보다 큽니다 따라서 ~보다 크다라는 기호를 벌어진 부분이 큰 분수에 가도록 써줍니다 뾰족한 부분은 ~보다 작다라는 기호입니다 9/15는 10/15보다 작습니다 9/15는 3/5와 같습니다 10/15는 2/3를 다른 방법으로 나타낸 분수입니다 ~보다 작다라는 기호로 쓸 수 있습니다 3/5는 2/3보다 작습니다