소수와 합성수란?

약수는 어떤 수를 나머지 없이 나눌 수 있는 정수입니다.

$1,3,5,15$‍는 $15$‍를 나머지 없이 나눌 수 있기 때문에, $15$‍의 약수입니다.

$15$‍의 약수는 네 개입니다: $1,3,5,15$‍

모든 수는 $1$‍과 $\text{자기 자신}$‍이 약수입니다.

세상에 있는 거의 모든 수는 소수와 합성수로 분류할 수 있습니다.

정확히 $2$‍개의 약수를 가진 수를 소수라고 합니다.

소수는 $1$‍과 $\text{자기 자신}$‍ 이외에는 다른 약수를 갖지 않습니다.

예를 들면 $7$‍은 소수입니다. $1$‍과 $7$‍ 이외에는 나누어떨어지는 수가 없습니다.

그림을 통해 소수를 살펴봅시다.

농부 맥스웰은 알 낳는 암탉 중 가장 건강한 $7$‍마리를 위해 닭장을 만들고 있습니다. 닭장마다 같은 수의 암탉을 넣으려고 합니다. 닭장을 몇 개 만들어야 할까요?

유일한 방법은 닭장 $7$‍개에 암탉을 $1$‍마리씩 넣는 것입니다.

다른 방법으로는 닭장 안에 같은 수의 닭을 넣을 수 없습니다.

수를 똑같은 묶음으로 나누는 방법이 오직 하나일 때 그 수는 소수가 됩니다.

합성수는 $2$‍개 이상의 약수를 가지고 있습니다.

예를 들면 $16$‍은 합성수입니다. $16$‍의 약수는 $1,2,4,8$‍, $16$‍입니다. 이 수들은 모두 $16$‍을 똑같이 나눕니다.

그림을 통해 합성수를 살펴봅시다.

이번에 농부 맥스웰은 암탉이 낳은 알을 보관할 달걀곽을 만들고 있습니다. 각 달걀곽에 달걀 $16$‍개를 넣으려고 합니다.

달걀 $16$‍개씩 $1$‍줄로 넣을 수 있습니다.

다른 방법으로 달걀을 $8$‍개씩 $2$‍줄로 넣을 수 있습니다.

아니면 달걀을 $4$‍개씩 $4$‍줄로 넣을 수 있습니다.

합성수를 똑같이 나누는 방법은 여러 가지입니다.

$1$‍은 소수도 합성수도 아닙니다.

주어진 단서를 이용해 문제를 풀어 보세요.