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자릿값과 여러 자리 수의 덧셈

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이번 시간에는 여러 자리 숫자를 더하는 연습을 할 것입니다 하지만 중요한 것은 정답을 구하는 것이 아니라 왜 이 방법이 가능한지 이해하는 것입니다 따라서 40,762와 30,473을 더합니다 강의를 잠시 멈추고 스스로 해보세요 하지만 이 문제는 보기 바랍니다 어떻게 일어나는지 이해하기 위해서 말이죠 먼저 할 것은 자릿값에 대해 알아보는 것입니다 한번 적어볼게요 만의 자리까지 있네요 만의 자리 그리고 천의 자리 그 다음 백의 자리 이런 방식으로 쓰겠습니다 이런 방식으로 쓰겠습니다 그 다음 십의 자리 마지막으로 일의 자리 입니다 다른 색깔로 하죠 일의 자리입니다 표로 만들어보죠 주어진 값을 만의 자리, 천의 자리 백의 자리, 십의 자리 일의 자리로 표현합니다 그 다음 표준적인 방법 즉, 기초 연산법을 이용합니다 연산법은 계산하는 것을 나타내는 용어입니다 이제 이 값들을 나타내 봅시다 여기 4가 있습니다 1, 2, 3, 4 여기 3이 있습니다 1, 2, 3 나중에 이 두 값을 더할 것입니다 이 두 값은 천의 자리가 0입니다 이 칸에는 아무것도 없겠죠 여기 7이 있습니다 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 여기 4가 있습니다 1, 2, 3, 4 십의 자리로 가보면 6이 있습니다 1, 2, 3, 4, 5, 6 여기에는 7이 있습니다 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 마지막으로 2가 있습니다 1, 2 여기에는 3이 있습니다 1, 2, 3 이 값들을 다시 적어봅시다 만의 자리 수는 4 만의 자리 수는 4 천의 자리 수는 0 천의 자리 수는 0 백의 자리 수는 7 백의 자리 수는 7 십의 자리 수는 6 십의 자리 수는 6 일의 자리 수는 2입니다 값을 다시 쓰는 중입니다 십의 자리 수를 파란색으로 하죠 6, 2 색깔 고르기 참 까다롭네요 2 나왔습니다 이렇게 다른 방식으로 같은 값을 나타냈습니다 이제 아래 값을 볼까요 만의 자리 수는 3 천의 자리 수는 0 백의 자리 수는 4 십의 자리 수는 7 일의 자리 수는 3입니다 이제 모두 더해봅시다 이렇게 더할 수도 있고 이렇게 더할 수도 있습니다 기초 연산법에서 가장 낮은 자리부터 시작합니다 2 + 3 = 5 2 + 3 = 5 마찬가지로 2개와 3개의 합은 1, 2, 3, 4, 5개입니다 문제 없죠 십의 자리로 가봅시다 6 + 7 기초 연산법에 따르면 정답은 13입니다 여기서 13은 30과 100을 뜻합니다 받아올림을 하면 되겠죠 여기는 3이고 여기에 1을 추가합니다 1을 한 자리 올립니다 6 + 7 = 13 이므로 1을 올립니다 신기하지 않나요 단지 십의 자리는 십의 자리에 두고 그 이상은 백의 자리로 올린 것입니다 이 부분이 정리가 되겠네요 6과 7이 있습니다 모두 더하면 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9, 10, 11, 12, 13 여기서 한 것은 다음과 같죠 이것은 100입니다 따라서 이 값의 자리를 옮깁니다 이런 식으로 옮기면 3은 십의 자리에 있고 1은 백의 자리에 추가됩니다 백의 자리엔 어떤 값이 있나요? 여기서 확인해 봅시다 더 흥미로워 보이는군요 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9, 10, 11, 12 이렇게 나타낼 수 있겠죠 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 11, 12 마찬가지로 기존 숫자 시스템에서는 12를 넣을 수 없으므로 여기 10을 천의 자리로 옮깁니다 여기 10을 천의 자리로 옮깁니다 이 값을 옮겨 1천으로 만듭니다 여기서도 같은 방식으로 계산합니다 1 + 7 + 4 = 12 따라서 백의 자리 숫자는 2입니다 백의 자리가 12이므로 자리를 올립니다 천의 자리 숫자는 1 + 0 + 0 = 1 보다시피 1입니다 마지막으로 만의 자리는 4 + 3 = 7 4 + 3 = 7 4개와 3개를 더하면 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7개입니다 따라서 이 값은 71,235입니다 이 두 값이 어떻게 일치하는지 아셨나요? 이 두 값이 어떻게 일치하는지 아셨나요? 여기서 계산할 때 마법을 써서 숫자를 옮긴 것이 아닙니다 마법을 써서 숫자를 옮긴 것이 아닙니다 단지 같은 값을 다르게 표현한 것입니다