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주요 내용
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동영상 대본

식을 하나 써 볼게요 3.1 또는 0.1이 3개가 있다고 합시다 여기에 2.4를 곱해 볼 거예요 이는 2와 0.1이 4개로 쓸 수도 있죠 동영상을 잠시 멈추고 직접 풀어 보세요 힌트를 주자면 식을 분수로 나타낼 수도 있어요 식을 분수로 나타내는 방법은 여러 가지입니다 이 식을 3과 1/10과 2와 4/10의 곱으로 나타낼 수 있습니다 (3과 1/10) × (2와 4/10) 곱셈을 할 때 대분수 형태로는 계산하기가 어려워요 그러므로 대분수가 아닌 가분수 형태로 고쳐줘야 하죠 3은 30/10과 같죠 그러므로 30/10 + 1/10 = 31/10입니다 그리고 2는 20/10과 같으므로 20/10 + 4/10 = 24/10와 같죠 31/10 × 24/10 이 식을 다시 살펴볼까요? 3.1에서 3은 0.1이 30개와 같고 0.1은 0.1이 1개이므로 3.1은 0.1이 31개와 같아요 마찬가지로 2는 0.1이 20개와 같으며 여기에 0.1이 4개를 더하면 0.1이 24개가 되죠 이제 곱해 봅시다 31/10 × 24/10을 계산해 볼 거예요 분모를 계산하면 10 × 10 = 100이 되죠 이제 분자의 31과 24를 곱하기 위해 두 자리 수의 곱셈법을 이용해 볼 거예요 31 × 24 4 × 1 = 4이고 4 × 3 = 12입니다 이제 십의 자리를 계산하기 위해 일의 자리에 0을 써 줍니다 2 × 1 = 2 이것은 사실 20 × 1 = 20을 나타내죠 2 × 1 = 2이고 2 × 3 = 6입니다 2 × 3 = 6은 사실 20 × 30 = 600을 나타내요 이제 계산한 값들을 더해 봅시다 124 + 620 = 744 따라서 두 수를 곱하면 분자는 744이고 분모는 100이 됩니다 이 식을 다른 방법으로 나타낼 수도 있어요 700/100 + 44/100 700/100은 7과 같죠? 그러므로 이 식은 7 + (44/100)와 같습니다 이를 소수로 나타내면 7.44가 되죠 따라서 두 수를 곱하면 7.44가 됩니다 규칙을 발견하셨나요? 31과 24를 곱하면 744가 되죠? 여기서 중요한 것은 두 수의 소수점 뒤에 숫자가 각각 한 자리씩 있다는 것입니다 답에도 소수점 아래에 숫자가 두 자리 있죠? 이 규칙이 항상 성립할지 생각해 보세요 그리고 왜 이렇게 되는지도 생각해 보세요 소수점을 무시하고 계산하면 31 × 24 = 744가 됩니다 처음 식에는 소수점 아래에 두 자리가 있었고 계산한 답에도 소수점 아래에 두 자리가 있었습니다 왜 이렇게 되는 것일까요? 그리고 이것이 지금까지 했었던 과정 즉, 소수를 가분수로 바꾼 뒤 곱하는 것과 무슨 관계일까요?