10, 100, 1000의 배수의 곱셈법

이번 동영상에서는 10, 100, 1000의 배수의 곱셈법에 대해 알아볼 거예요 800 × 400이라는 식이 주어졌습니다 동영상을 잠시 멈추고 직접 풀어 보세요 이제 같이 풀어 볼까요? 먼저 문제를 풀기 쉽게 만들어 봅시다 이런 곱셈 문제를 많이 연습해 본다면 종이 없이도 문제를 풀 수 있을 거예요 여기서 중요한 것은 800이 100이 8개를 나타낸다는 것이죠 그러므로 이는 8 × 100과 같습니다 그리고 400은 100이 4개와 같으므로 4 × 100과 같습니다 식을 정리하면 8 × 100 × 4 × 100이 되죠 이와 같이 여러 개의 수를 곱할 때는 곱하는 순서를 바꿀 수 있습니다 이 식에서는 8과 4를 먼저 곱해줄 수도 있겠죠 식을 다시 써주면 앞부분은 8 × 4이고 뒤에 100 × 100을 마저 써 줍니다 8 × 4 × 100 × 100 왜 이 방법이 더 쉬울까요? 8 × 4는 무엇일까요? 곱셈구구표를 안다면 8 × 4 = 32라는 것을 바로 알 수 있겠죠 32 × 100 × 100 100 × 100은 무엇일까요? 이 문제를 푸는 방법은 다양하지만 잘 생각해 보시길 바라요 그리고 곧 계산을 올바르게 했는지 빠르게 확인하는 방법도 알아볼 거예요 한번 생각해 봅시다 10 × 100 = 1000이고 100 × 100은 1000의 10배이므로 10000이 됩니다 그러므로 이 값도 10000이 되겠죠 여기서 흥미로운 사실을 발견할 수 있어요 여기에 0이 2개 있고 여기에도 0이 2개 있습니다 따라서 0이 총 4개 있고 10000에도 0이 4개 있죠 10을 곱할 때마다 0이 하나씩 추가되기 때문입니다 그러므로 100을 곱하면 0이 두 개 추가되고 1000을 곱하면 0이 세 개 추가될 거예요 그렇다면 32 × 10000은 무엇이 될까요? 확인해 봅시다 32 × 1000 = 32000이므로 32 × 10000은 320000이 될 거예요 여기에는 규칙이 있어요 32 × 10000에서 1 뒤에 있는 0의 개수는 320000에서 32 뒤에 있는 0의 개수와 같습니다 이것은 10000이 32개이므로 320000이 되는 거예요 이번에는 다른 방법으로 생각해 봅시다 8 × 4 = 32이고 800과 400에 0이 2개씩 있으므로 0이 총 4개 있죠? 그렇기 때문에 320000에도 0이 4개 있는 거예요 외우라는 것이 아니에요 이것은 100이 8개와 100이 4개를 곱했기 때문에 성립하는 거예요 8 × 4 = 32이고 100 × 100을 곱하면 0이 4개가 되죠 다른 예제를 하나 더 봅시다 먼저 화면을 지워 볼게요 펜도 다시 가져 올게요 30 × 700을 계산해 봅시다 동영상을 잠시 멈추고 직접 계산해 보세요 아까와 같은 방식으로 30은 3 × 10으로 쓸 수 있고 700은 7 × 100으로 쓸 수 있습니다 3 × 7 = 21이고 10 × 100 = 1000이죠 그렇다면 21 × 1000은 무엇일까요? 21000이 되겠죠 이 계산법에 익숙해졌다면 이 계산 과정이 왜 이렇게 되는지 생각해 보세요 3 × 7 = 21이죠 여기에 차례대로 10과 100을 곱합니다 그러면 0이 총 세 개이므로 답도 0이 세 개가 되는 거예요 하나 더 살펴봅시다 2000 × 8000을 계산해 봅시다 동영상을 잠시 멈추고 직접 풀어 보세요 암산으로 풀어 보거나 종이에 풀어 보세요 이제 이 계산 과정이 익숙해졌을 거예요 식을 보면 2 × 8을 곱할 수 있겠죠? 2 × 8 = 16입니다 그리고 남은 것을 보면 2000과 8000에 각각 0이 세 개씩 있으므로 0은 총 6개가 됩니다 1개, 2개, 3개, 4개, 5개, 6개 그러므로 답은 16,000,000입니다 여러분은 정답을 맞췄을 거예요 어떻게 이렇게 계산할 수 있는지 좀 더 자세히 알아볼까요? 이 문제를 다시 써 보면 2000은 2 × 1000으로 쓸 수 있고 8000은 8 × 1000으로 쓸 수 있습니다 2 × 1000 × 8 × 1000 그리고 곱셈 순서를 바꿔 줍니다 먼저 2 × 8을 계산해주면 2 × 8 = 16이 되겠죠 그리고 1000 × 1000을 계산해 줍니다 16 × 1000 × 1000 1000 × 1000은 1,000,000이 됩니다 위에서도 봤듯이 1000 × 1000은 각각 0이 3개씩 있으므로 0은 총 6개입니다 그러므로 1000 × 1000은 1,000,000이고 여기에 16을 곱해주면 16,000,000이 됩니다 지금까지 10, 100, 1000의 배수의 곱셈법을 알아보았어요 이 동영상이 이와 같은 수를 곱할 때 도움이 되길 바랍니다