10, 100, 1000의 배수의 나눗셈법

이번 동영상에서는 10, 100, 1000의 배수의 나눗셈법을 배워볼 거예요 먼저 2400 ÷ 30을 계산해 봅시다 동영상을 잠시 멈추고 편한 방법을 이용해서 문제를 직접 풀어 보세요 이제 같이 풀어 볼까요? 제가 문제를 푸는 방법을 보여드릴게요 화면에 풀이 과정을 적으면서 풀어 봅시다 나중에는 이 과정을 암산으로 할 수 있을 거예요 2400 ÷ 30은 분수로 나타낼 수도 있어요 이는 2400/30과 같습니다 이는 2400 ÷ 30을 다른 식으로 나타낸 거예요 수를 이렇게 다시 쓴 이유는 두 수를 각각 분자와 분모에 쓴 뒤 이 수를 어떤 수와 10, 100, 1000의 배수의 곱으로 나타낼 수 있기 때문입니다 분자의 2400은 24 × 100으로 쓸 수 있습니다 2400을 보면 뒤에 0이 두 개 있으므로 100이 24개 있다고 할 수도 있죠 30에는 0이 한 개 있으므로 10이 3개 있는 것과 같습니다 3이 십의 자리에 있죠 따라서 30은 3 × 10이 됩니다 이 방법이 좋은 이유는 이 수를 24/3와 100/10으로 따로 생각할 수 있기 때문입니다 식을 다시 써 볼게요 이 식은 두 수의 곱으로 나타낼 수 있겠죠 (24/3) × (100/10) 24를 3으로 나누면 이미 아시다시피 답은 8이 됩니다 3 × 8 = 24이기 때문이죠 따라서 24/3는 8이 됩니다 100/10은 무엇일까요? 10이 될 거예요 따라서 2400 ÷ 30은 8 × 10이 되며 이를 계산하면 80이 됩니다 이제 끝났습니다 이를 암산으로 계산할 수도 있어요 2400의 24를 30의 3으로 나누면 8이 될 것이고 2400의 0 두 개를 30의 0 한 개로 나누면 0이 한 개만 남게 되므로 답은 80이 됩니다 여기서 0을 지울 수 있던 이유는 100이 24개를 10이 3개로 나누었기 때문입니다 100을 10으로 나누면 0이 한 개 사라지므로 0이 한 개만 남아서 10이 되는 것입니다 예제를 하나 더 봅시다 방금 풀어 봤던 방법대로 암산을 하거나 계산 과정을 써서 풀어 보세요 이번에는 3500을 어떤 수로 나눠 봅시다 이것은 100이 35개라고 생각할 수도 있어요 이 수를 어떤 수로 나눠 볼까요? 나눗셈 기호를 다시 잘 써 볼게요 3500을 700으로 나눠 봅시다 동영상을 멈추고 직접 풀어 보세요 아까 배웠듯이 이 식은 3500/700으로 쓸 수 있어요 3500은 35 × 100으로 다시 쓸 수 있겠죠? 이 수는 분수의 분자가 됩니다 그리고 분모를 써 볼게요 700을 다시 쓰면 7 × 100이 되겠죠 이제 여기에서 100이 소거되므로 35/7만 남게 됩니다 35를 7로 나누면 얼마가 될까요? 5가 되겠죠 암산으로 해 볼까요? 35를 7로 나누면 5가 되고 두 개의 0을 두 개의 0으로 나눴으므로 0은 모두 소거되죠 여기서 두 개의 0이 모두 지워진 이유는 3500의 0 두 개와 700의 0 두 개가 모두 100을 의미하기 때문입니다 100을 100으로 나누면 모두 소거되겠죠 두 개의 0을 두 개의 0으로 나눠 주었으므로 5 뒤에는 0이 하나도 없는 것입니다 좀 더 알아보기 위해 한 문제 더 살펴봅시다 이 과정은 눈속임이 아닙니다 이미 알고 있는 내용에서 끌어낸 것들이에요 이번에는 아주 어려운 문제를 만들어 볼까요? 42,000,000을 어떤 수로 나눠 봅시다 60000으로 나누면 얼마가 될까요? 동영상을 잠시 멈추고 직접 풀어 보세요 아까와 같은 방식으로 문제를 풀어 볼게요 42를 6으로 나누면 7이 되겠죠? 그리고 42 뒤에는 0이 6개가 있죠? 0이 6개 있는 수는 백만(1,000,000)을 나타냅니다 6 뒤에는 0이 4개 있습니다 0이 4개인 수는 만(10000)을 나타내죠 0이 6개 있는 백만을 0이 4개 있는 만으로 나누면 어떻게 될까요? 6에서 4를 빼면 2이므로 0은 2개가 남습니다 따라서 이 수는 700이 되죠 계산 과정을 다시 한 번 살펴볼까요? 42,000,000 ÷ 60000을 분수로 다시 써 봅시다 0이 6개이므로 42 × 1,000,000이 되겠죠? 그리고 분모에 60000을 다시 써 주면 6 × 10000이 됩니다 그러므로 42를 6으로 나누면 7이 되겠죠 나머지 수를 계산해 봅시다 분자와 분모를 각각 10으로 나눌 때마다 0은 한 개씩 지워집니다 한 번 더 나누면 또 지워지고 다시 나누면 또 지워집니다 따라서 분모의 10000은 1만 남게 됩니다 다른 방법도 있어요 분자와 분모를 각각 10000으로 나눠 준다면 분모는 1이 되고 분자는 0이 4개 사라지겠죠 남은 수를 계산해보면 42 ÷ 6 = 7이고 뒤에 남은 100을 곱해주면 답은 700이 됩니다