소수의 곱셈법

3 × 0.25를 계산해 봅시다 동영상을 잠시 멈추고 직접 계산해 보세요 같이 풀어 볼까요? 이번 동영상에서는 다양한 방법에 대해 배울 거예요 나중에는 많이 사용되는 기본 공식을 배우겠지만 이 동영상에서 배우는 방법들은 소수의 곱셈법이 무엇이며 분수의 곱셈과 어떤 관련이 있는지 이해하는 데 도움이 될 거예요 3 × 0.25가 있습니다 이를 계산하는 방법은 다양해요 첫 번째 방법은 식을 다시 쓰는 거예요 3 × 0.01이 25개 3에 0.01이 25개를 곱하면 어떻게 될까요? 3 × 25는 얼마일까요? 2 × 25 = 50이므로 3 × 25 = 75입니다 이 값은 75이지만 식에서는 25만 곱하는 것이 아니라 0.01이 25개를 곱해야 하므로 답은 0.01이 75개가 됩니다 풀어쓰면 이렇게 쓸 수 있어요 이를 소수로 나타내면 어떻게 될까요? 0.75가 되겠죠 다른 방법으로도 생각해 볼까요? 3 × 0.25에서 0.25를 분수로 나타낼 수 있습니다 0.25를 분수로 나타내면 25/100가 됩니다 0.25를 표기하는 다른 방식이에요 이것들은 모두 같은 수를 나타냅니다 3 × 25/100는 무엇일까요? 마찬가지로 계산해 보면 이 식은 25/100를 3번 더한 것과 같으므로 75/100가 됩니다 이는 0.75와 같죠 이 식을 분수의 곱셈으로 바꿀 때는 3도 분수로 나타낼 수 있어요 3/1 × 25/100 분자끼리 곱하면 75이고 분모끼리 곱하면 100이 되죠 어떤 방법이든지 답은 0.75가 나옵니다 다른 방법으로도 생각해 봅시다 3 × 25/100에서 25/100를 약분하면 1/4이 됩니다 그러므로 이 식은 3 × 1/4이 되죠 사실 0.25는 1/4과 같은 값을 나타내는 소수예요 이 식을 3 × 1/4로 다시 썼습니다 이는 1/4이 3개라고 볼 수도 있겠죠 1/4은 사실 1/4이 1개를 나타냅니다 따라서 두 값을 곱하면 3/4이 됩니다 모두 다 같은 값을 나타내요 만약 답을 소수로 나타내야 한다면 3/4을 0.75로 나타내면 됩니다 3/4과 0.75가 같다는 것을 알아두면 유용해요 좀 더 복잡한 예제를 살펴봅시다 어떤 식을 계산해 볼까요? 먼저 0.4가 있다고 할게요 다른 색으로 쓰겠습니다 0.4 × 0.3을 계산해 봅시다 동영상을 잠시 멈추고 직접 계산해 보세요 힌트를 주자면 분수로 나타내서 풀어 보세요 먼저 0.4는 0.1이 4개와 같으므로 분수로 나타내면 4/10가 됩니다 그리고 여기에 0.3을 곱해야 합니다 0.3은 0.1이 3개이므로 분수로 나타내면 3/10입니다 식을 분수로 바꿨더니 4/10 × 3/10이 되었죠? 이 값들을 서로 곱해야 합니다 다른 동영상에서 본 적 있죠? 계산해 봅시다 먼저 분자끼리 곱하면 12가 되고 분모끼리 곱하면 100이 됩니다 따라서 답은 12/100입니다 이를 소수로 나타내면 0.12가 되죠 0.01이 12개와 같습니다 여기서 흥미로운 사실들이 있어요 기본 공식을 배울 때 많이 보게 될텐데요 3 × 4 = 12이기 때문에 0.12가 되는 것입니다 그리고 0.12에는 소수점 뒤에 두 자리 수가 있죠? 식의 0.4와 0.3의 소수점 뒤에도 한 자리 수가 있습니다 그렇기 때문에 답은 소수 두 자리 수가 되는 거예요 소수의 곱셈법에서 볼 수 있는 규칙입니다 이번 동영상에서는 소수의 곱셈식을 분수꼴로 나타내어 분수의 곱셈을 계산한 뒤 분모가 100인 수로 나타내고 그 값을 다시 소수로 나타내 보았습니다