길이 측정 문제 해결하기: 달리기

자미르는 운동장에서 달리기 연습을 하고 있습니다 운동장 한 바퀴는 300야드입니다 자미르가 적어도 2마일을 달리려면 완전히 한 바퀴씩 돌았을 때 몇 바퀴 달려야 할까요? 운동장 1바퀴가 300야드일 때 2마일은 몇 바퀴일까요? 먼저 단위를 통일시켜 봅시다 마일과 야드라는 거리 단위가 나오는데 야드로 통일시켜 볼게요 2마일을 어떻게 야드로 바꿀 수 있을까요? 마일당 몇 야드인지는 잘 모르지만 마일당 몇 피트인지는 알고 있습니다 이렇게 단위를 기억해두면 유용해요 일반적으로 1마일은 5280피트입니다 먼저 마일을 피트로 바꾸고 1야드가 3피트라는 것을 이용해 2마일을 야드로 바꿔 봅시다 2마일을 피트로 바꾸려면 마일을 분모에 두고 피트를 분자에 두면 됩니다 이렇게 하면 마일이 소거돼서 피트만 남겠죠 1마일은 5280피트였으므로 마일당 5280피트라고 할 수 있습니다 곱해주면 어떻게 될까요? 먼저 2 x 5280을 계산해 봅시다 암산으로 해 볼까요? 2 x 80 = 160 2 x 200 = 400이죠 그러므로 400 + 160 = 560이고 2 x 5000 = 10000이므로 2 x 5280 = 10560입니다 그리고 마일을 소거해주면 피트가 남겠죠 직접 곱해서 검산해 볼까요? 5280 x 2를 계산하면 10560이 되는지 확인해 봅시다 2 x 0 = 0이고 2 x 8 = 16입니다 1을 올려줍니다 2 x 2 = 4이고 4 + 1 = 5입니다 그리고 2 x 5 = 10 10560이 나오네요 그러므로 10560피트를 달려야 합니다 이제 이 단위를 야드로 바꿔 봅시다 10560피트를 야드로 바꿔 볼게요 야드를 분자에 놓고 피트를 분모에 놓습니다 그러면 피트가 없어지겠죠 1야드는 3피트이므로 피트당 1/3야드입니다 이제 곱해야 합니다 피트에서 야드로 바꾸면 수가 작아집니다 야드가 피트보다 큰 단위이기 때문이죠 그러므로 맞는 계산입니다 같은 방식으로 마일은 피트보다 크기 때문에 마일을 피트로 바꿀 때는 수가 커집니다 계산해 봅시다 10560 x 1/3 = 10560/3이죠 피트는 소거돼서 야드만 남습니다 따라서 2마일은 10560/3야드입니다 간단히 해 봅시다 10560 ÷ 3을 계산해 볼게요 3은 1에 안들어가고 10에는 3번 들어가죠 3 x 3 = 9 10 - 9 = 1입니다 5를 내려주면 15가 되죠 3은 15에 5번 들어갑니다 5 x 3 = 15 15 - 15 = 0입니다 나머지가 없죠? 6을 내려줍니다 3은 6 안에 2번 들어갑니다 2 x 3 = 6 빼주면 나머지가 없어요 0을 내려줍니다 3은 0 안에 0번 들어가죠 0 x 3 = 0 나머지는 없습니다 따라서 2마일은 3520야드과 같습니다 이 거리가 달려야하는 총 거리입니다 이제 이 거리가 몇 바퀴인지 알아봅시다 분모에 야드를 두고 분자에 바퀴 수를 둡니다 그러면 야드는 소거되고 바퀴 수만 남겠죠 한 바퀴는 몇 야드일까요? 운동장 한 바퀴는 300야드이므로 한 바퀴당 300야드가 되겠네요 곱하면 야드는 사라지고 3520 x 1/300 = 3520/300이 됩니다 단위는 야드가 없어지고 바퀴 수만 남습니다 따라서 3520/300바퀴를 달려야 합니다 3520/300이 대충 얼만지 근삿값을 구해 봅시다 11 x 300은 얼마일까요? 11 x 3 = 33이고 0이 두 개 있으므로 3300이 되겠죠? 3520보다 약간 작네요 12 x 300은 얼마일까요? 12 x 3 = 36이고 0이 두 개 있으므로 3600이 됩니다 따라서 3520/300은 11보다 크지만 12보다는 작을 거예요 3520은 3300보다 크기 때문에 300으로 나누면 11보다 큰 수가 나오고 3600보다는 작기 때문에 300으로 나누면 12보다 작은 수가 나올 거예요 따라서 달려야 하는 바퀴 수는 12바퀴보다 조금 적겠네요 즉 2마일은 12바퀴보다 조금 적습니다 하지만 문제에서는 적어도 2마일을 달려야 할 때 완전히 한 바퀴씩 돈다면 몇 바퀴 돌아야 하는지를 묻고있어요 2마일의 정확한 바퀴 수는 11.xx바퀴일 것입니다 하지만 완전히 한 바퀴씩 돌고있으므로 11바퀴를 달린다면 2마일에 못 미치겠죠 따라서 적어도 2마일을 돌려면 12바퀴를 달려야 합니다 완전히 한 바퀴를 구해야 하므로 소수점 이하는 답이 될 수 없어요 2마일의 정확한 바퀴수를 구하면 11.xx바퀴가 나올 거예요 하지만 적어도 2마일을 달린다고 했을 때 완전한 바퀴 수를 구해야 합니다 완전한 바퀴 수 중 가장 작은 수는 12이므로 12바퀴 이상인 것은 확실합니다