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주요 내용

질량 측정 문제 해결하기: 엘리베이터

파운드와 톤에 대한 질량(무게) 측정 문제를 해결해 봅시다. 만든이: 살만 칸 선생님, 몬테레이 공과대학교

동영상 대본

높이가 높지 않은 건물의 엘리베이터는 최대 1과 1/2톤을 견딜 수 있습니다 성인 평균 몸무게가 160파운드라고 할 때 엘리베이터를 안전하게 타려면 성인은 최대 몇 명 탈 수 있을까요? 먼저 엘리베이터가 견딜 수 있는 무게를 파운드 단위로 구해야 합니다 성인의 최대 인원은 몇 명일까요? 엘리베이터가 견딜 수 있는 최대 무게는 1과 1/2톤입니다 대분수보다는 가분수로 계산하는 것이 쉬우니까 가분수로 써 봅시다 1과 1/2톤에서 1톤은 1/2톤 두 개와 같죠 여기에 1/2를 더하면 3/2가 됩니다 따라서 가분수로 다시 쓰면 3/2톤입니다 다른 방법으로 계산하면 1 x 2 = 2이고 2를 분자 1과 더하면 3이죠 따라서 최대 무게는 3/2톤입니다 이제 파운드로 바꿔 봅시다 1톤은 2000파운드입니다 여기에 적어 볼게요 톤당 2000파운드 이 정보는 문제에 주어지지 않았죠 1톤이 2000파운드라는 것은 외워두면 도움이 됩니다 이제 3/2톤을 파운드로 바꿔 봅시다 톤을 파운드로 바꾸기 위해 분모는 톤이고 분자는 파운드인 수를 곱해줄 거예요 그러면 톤 단위는 사라지겠죠 이것은 아까 적은 것과 똑같습니다 톤당 2000파운드죠 2000파운드/1톤 여기에 1을 적어도 의미가 변하지는 않아요 3/2톤과 2000파운드/1톤을 곱하면 톤 단위는 사라집니다 단위가 사라지니 3/2 x 2000파운드가 남았어요 이렇게 계산하면 헷갈리지 않을 거예요 이렇게 단위를 소거해주면 답을 정확하게 구할 수 있습니다 암산으로 해도 틀리지는 않을 거예요 1톤은 2000파운드입니다 1과 1/2톤을 파운드로 바꾸려면 1과 1/2에 2000을 곱하면 되겠죠 1과 1/2 x 2000 = 3000이죠 여기에서 다시 계산해 봅시다 3/2 x 2000은 무엇일까요? 3/2 x 2000은 3 x 2000/2 와 같습니다 분자와 분모를 2로 나누면 분자는 1000이 되고 분모는 1이 되겠죠 그러면 3 x 1000 = 3000이므로 3000파운드입니다 엘리베이터의 최대 수용 무게를 구했습니다 엘리베이터의 최대 수용 무게는 1과 1/2 톤 또는 3000파운드입니다 그렇다면 3000파운드는 160파운드인 성인 몇 명의 무게와 같을까요? 또는 무게가 160파운드인 성인 몇 명이 모여야 3000파운드가 되는지 알아봅시다 160으로 나누면 되겠죠 사람 수를 구해야 하므로 파운드 단위를 소거해야겠죠 그러므로 파운드를 분모에 두면 파운드 단위가 사라지겠죠 그럼 남은 수는 사람 수이므로 분자에는 사람 수가 옵니다 문제를 다시 한번 살펴 볼까요? 한 사람의 무게는 160파운드이므로 1명/160파운드입니다 두 식을 곱하면 파운드 단위는 사라지고 사람 수만 남습니다 3000 x 1/160은 3000을 160으로 나누는 것과 같아요 엘리베이터의 최대 수용 무게가 3000파운드이고 사람 한 명의 무게는 160파운드이므로 엘리베이터에 탈 수 있는 최대 인원 수를 구하려면 3000을 160으로 나눠야 합니다 따라서 최대 수용 인원은 3,000/160명과 같습니다 성인 평균 몸무게에 따른 최대 수용 인원입니다 계산해 봅시다 분자와 분모를 각각 10으로 나누면 300/16이 됩니다 300을 2로 나누면 150이 되고 16을 2로 나누면 8이 됩니다 밑에 다시 써 볼게요 사람이 150/8명이죠 150을 2로 나누면 75이고 8을 2로 나누면 4입니다 75/4가 나왔죠 이제 75를 4로 나눠 봅시다 4는 7에 1번 들어가죠 1 x 4 = 4 7 - 4 = 3 5를 내려줍니다 4는 35에 8번 들어갑니다 8 x 4 = 32 5 - 2 = 3이죠 소수 첫째 자리까지 계산해야 하므로 나누어지는 수 옆에 소수점을 찍어줍니다 0을 밑으로 내려줍니다 4는 30 안에 7번 들어가요 7 x 4 = 28 30 - 28 = 2 0을 내려줍니다 4는 20에 5번 들어가죠 5 x 4 = 20입니다 20 - 20 = 0 나머지가 없네요 따라서 3000 ÷ 160 이나 150 ÷ 8 또는 75 ÷ 4를 계산하면 모두 18.75가 나옵니다 엘리베이터의 최대 수용 인원은 18.75명입니다 160파운드인 사람 18.75명이 모이면 무게가 약 3,000파운드 만큼 나갑니다 안전하게 탈 수 있는 성인의 최대 인원은 몇 명일까요? 평균 몸무게를 기준으로 계산되었고 3/4명 또는 75/100명은 존재하지 않으므로 엘리베이터 최대 수용 인원은 18명입니다 엘리베이터에 19명이 탄다면 몸무게가 초과될 거예요