분수의 뺄셈: 3/4-5/8

3/4 - 5/8 를 계산해 봅시다 3/4을 그림으로 나타내 봅시다 이 막대 전체를 1로 생각합니다 크기가 같은 4조각으로 나뉘어져 있고 그 중 3조각이 색칠되어있습니다 4칸 중 색칠된 3칸은 3/4 을 나타냅니다 또, 아래 막대 전체를 1이라고 합시다 이 막대는 크기가 같은 8조각으로 나뉘어 있고 그 중 5조각이 색칠되어있습니다 이것은 5/8를 나타냅니다 녹색으로 칠해진 3/4에서 5/8를 빼야 합니다 어떻게 해야 할까요? 그림을 보고 바로 답을 구할 수 있나요? 분수를 더하거나 빼려면 분모가 서로 같아야 합니다 4분의 몇, 8분의 몇, 16분의 몇 이런 식으로 말이죠 분모가 서로 같도록 만들어야 합니다 공통분모는 두 분모의 공배수 중 가장 작은 수가 제일 좋아요 구하는 방법 중 하나는 우선 두 분모 중 더 큰 수 8을 골라 8의 배수를 계속 구해봅니다 다른 분모 4로도 나누어떨어지는 수를 찾을 때까지 말입니다 여기서 8자체가 4로 나누어떨어지고 8 로도 나누어떨어지므로 4와 8의 최소공배수는 8입니다 8로 통분한 분수로 다시 써 보면 3/4을 어떤 수/8로 쓰고 5/8는 분모가 원래 8이므로 5/8 라고 그대로 씁니다 그러면 계산할 수 있습니다 3/4을 분모가 8인 분수로 고치면 얼마일까요? 몇 가지 방법 중 하나는 분모 4에 곱하기 2를 해서 나눠진 조각의 수가 8개가 되었습니다 분모에 2를 곱합니다 그러므로 색칠된 조각의 수도 2배가 되지요 분자에 2를 곱하면 즉, 3/4은 6/8과 같습니다 그림으로도 확인할 수 있습니다 이전보다 두 배 많은 조각이 있으려면 여기에 지금은 4조각이 있는데요 4조각을 두 배 많은 조각들로 만들 겁니다 즉, 8조각이 되겠죠 한번 그려 보겠습니다 이곳을 나누고 이곳도 나누고 이곳, 이곳을 나누겠습니다 4개의 조각에서 8개의 조각으로 바뀌었습니다 1,2,3,4,5,6,7,8개 조각입니다 그 중 6개 조각이 색칠되어 있습니다 3/4은 6/8과 같습니다 이제 뺄셈을 할 수 있습니다 6/8을 가지고 있고 그 중 5/8를 빼고자 합니다 6/8을 가지고 있고 빼 봅시다 1,2,3,4,5 지운 5개 조각은 아래의 보라색 조각의 개수입니다 1,2,3,4,5 조각을 빼야하므로 6/8에서 1,2,3,4,5 5/8에 해당하는 다섯 조각을 빼면 무엇이 남았나요? 여기 있는 1/8이 남습니다 답은 1/8입니다 여기 수로도 계산할 수 있습니다 6개 중 8개로 나뉘어진 조각 중 6개이지요 5개를 빼면 여기서는 5/8 이죠 1개가 남게 되죠 즉, 1/8이 남습니다