공통분모: 3/5 과 7/2

각 분수의 분모가 10이 되도록 다시 써 보세요 여기 두 분수 3/5과 7/2이 있습니다 이 분수들의 분모인 5와 2를 공통분모인 10으로 바꾸려고 합니다 그림을 그려서 살펴봅시다 먼저 3/5을 볼게요 이 직사각형이 1 전체를 나타낸다고 가정합시다 전체의 3/5을 나타내기 위해 같은 크기의 다섯 조각으로 나눠 봅시다 최대한 크기가 같아지도록 나눠 볼게요 조각 3개를 만들었고 선을 하나 더 그으면 다섯 조각이 됩니다 여기 이 그림이 같은 크기의 5조각을 나타냅니다 3/5을 나타내기 위해 5조각 중 3조각을 칠해 볼게요 세 조각을 칠해서 3/5을 나타내 보았습니다 아까 분모 5를 10으로 바꿔야 한댔죠? 분모를 10으로 바꿔 볼까요? 분수를 바꾸려면 이 그림도 10조각이 되어야겠죠 이 다섯 조각들을 각각 절반으로 나누면 조각 수는 2배가 될 거예요 이렇게 나눠주면 같은 크기의 조각이 5조각에서 10조각이 되었습니다 조각을 세어보면 모두 10조각입니다 분수가 나타내는 수는 바뀌지 않고 분모만 바뀌었습니다 칠해진 조각 수는 같지만 전체 조각 수는 10조각이 되었어요 분모가 2배가 된 겁니다 조각 수가 2배가 되었으므로 분모에 2를 곱해주는 거예요 이제 분자를 살펴보면 색칠된 부분이 세 조각에서 여섯 조각이 되었죠 분자도 2배가 되었습니다 그러므로 분자에도 2를 곱해줘야 해요 전체 조각 수에 2배를 했으므로 칠해진 조각 수도 2배가 되는 것입니다 각 조각들이 둘로 나뉘었기 때문에 색이 칠해진 조각의 수도 2배가 되는 것이죠 따라서 3/5은 6/10으로 쓸 수 있습니다 분수는 변하지 않았어요 칠해진 부분의 크기도 변하지 않았죠 그러므로 3/5과 6/10은 같은 수를 나타냅니다 같은 수를 분모를 바꿔서 나타냈을 뿐이에요 따라서 3/5의 분모를 바꾸면 6/10이 됩니다 이제 7/2의 분모도 10으로 바꿔 볼까요? 그림을 그려서 할 수도 있지만 위의 규칙을 이용할 수도 있어요 분모 2를 어떻게 10으로 바꿀 수 있을까요? 5를 10으로 바꾸기 위해서 2를 곱해줬죠 따라서 2를 10으로 바꾸려면 각 조각의 수에 5를 곱해야 합니다 각 조각들은 다섯 조각으로 나뉘게 될 거예요 따라서 2에 5를 곱하면 10이 됩니다 위에서 찾은 규칙에 따르면 만약 분모에 어떤 수를 곱하게 되면 분자에도 같은 수를 곱해줘야 합니다 칠해진 조각들도 각각 다섯 조각으로 나뉘었기 때문이죠 따라서 분자 7에도 5를 곱해 줍니다 분자와 분모에는 같은 수를 곱해주어야 합니다 7에 5를 곱하면 35가 됩니다 그러므로 35/10는 7/2과 같은 분수입니다 따라서 두 분수의 분모를 10으로 통분하면 3/5은 6/10이 되고 7/2은 35/10가 됩니다