분수식에서 빈칸 구하기

어떤 수 더하기 1/16이 3/2인 식이 있다고합니다 동영상을 멈추고 어떤 수가 무엇일지 생각해 보세요 1/16에 어떤 수를 더해야 3/2이 나올까요? 같이 풀어 봅시다 좀 더 쉽게 풀기위해 1/16과 3/2을 통분해 줍시다 통분을 하려면 먼저 두 분모의 공배수를 생각해 봅시다 다행히도 16은 2로 나눌 수 있죠 또, 16은 16으로도 나눠지니까 공배수 또는 최소공배수 이기도 합니다 다른 공배수들도 있지만 가장 작은 것은 16이에요 그것도 역시 2로 나눌 수 있죠 그래서 이 식을 16으로 통분합니다 16분의 1은 이미 분모가 16이에요 써 봅시다 _____+ 1/16=( )/16 2에서 16으로 분모를 바꾸기 위해서 8을 곱해주니까 분자인 3에도 역시 8을 곱합니다 3 곱하기 8은 24이지요 암산으로도 할 수 있을 거에요 ( ) + 1/16 = 24/16 이니까 ( )는 분모가 16인 분수일것이라는걸 알수 있어요 그렇다면 빈칸은 얼마일까요? 23/16이지요 23/16+1/16=24/16 이 맞아요 다른 방법은 첫 번째 단계에서도 생각할 수 있었을 텐데 _______+ 1/16 = 3/2이면 _______ = 3/2 - 1/16 이라는 말과 같아요 이것은 다른 풀이 방법입니다 _______+ 1/16 = 3/2이면 _______ = 3/2 - 1/16 입니다 앞의 풀이에서 3/2=24/16이니까 24/16 - 1/16= 23/16입니다 다른 문제를 풀어 봅시다 약간 다른게 생겼네요 _____ - 3/4 = 2/3라는 식입니다 2가지 풀이가 있어요 풀어보면 _____= 2/3 + 3/4 라는 식이 나와요 얼마가 되나요? 두 분수를 통분해 보면 3과 4의 최소 공배수는 무엇인가요? 4의 배수를 구해서 그 중에 3으로 나누어 지는 수를 찾으면 돼요 4는 3으로 나눌 수 없고 8도 3으로 나눌 수 없어요 하지만 12는 3으로 나눌 수 있죠 12는 3과 4의 곱이에요 이 두 분수를 _____/12 으로 다시 적을 수 있습니다 3이 12가 되려면 4를 곱해야 하니까 분자에도 4를 곱해줘요 2곱하기 4는 8입니다 즉, 2/3=8/12입니다 그리고 3/4= ___/12과 같은데 4에서 12가 되려면 3을 곱해야 하므로 분자에도 3을 곱해줍니다 3곱하기 3은 9입니다 이 합은 얼마일까요? 8/12 + 9/12= 17/12 이네요 즉, 17/12 - 3/4 = 2/3이지요 또 다른 풀이 방법은 문제를 다시 적겠습니다 분모가 같은 식으로요 12가 최소공배수이니까 최소 공배수를 이용하면 훨씬 쉬워져요 3/4= 9/12이고 2/3=8/12입니다 그러고 나면 빈칸에 들어 갈 수가 _____/12라고 생각할 수 있죠 그래서 ____/12 - 9/12= 8/12입니다 어떤 수 에서 9를 빼 8이 나오려면 어떤 수는 17이지요 17/12- 9/12 = 8/12 입니다 두 가지 방식으로 빈칸의 답 17/12을 구했습니다