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입체도형을 쌓기나무로 쪼개서 부피 구하기

동영상 대본

같은 입체도형에 대한 그림 2개가 있습니다 이 쪽이 앞에서 본 모양이고 이 쪽은 뒤에서 본 그림이죠 하나의 단위 큐브는 이렇게 생겼습니다 단위 큐브를 이용하여 이 입체도형의 부피를 구해볼게요 잠시 화면을 멈추고 스스로 생각해보세요 이 문제를 해결할 수 있는 방법에는 여러 가지가 있는데 바로 여러 모양으로 쪼개는 것이죠 한 번 잘라보면 이렇게 4각 기둥 모양이 되도록 잘라줍니다 다시 그려보면 이런 식으로 보이겠죠 길이를 재어보면 가로 4개, 높이 2개 그리고 세로 4개가 나오죠 이것이 노란 부분의 부피에요 부피는 노란 부분의 세 길이의 곱이므로 가로, 세로, 높이를 곱해보겠습니다 4×4×2이고 4 × 4는 16이며 여기에 2를 곱하면 32이죠 노란색 부분의 부피를 구했습니다 이제 아직 계산 안한 작은 조각의 부피를 구해야겠죠? 여기 이 조각은 조각을 세서 부피를 구할 수도 있지만 새로 그림을 그려서 살펴볼게요 이렇게 그려보면 각각의 길이가 어떻게 될까요? 가로 2, 높이 2 그리고 세로가 1입니다 그러면 부피는 1×2×2=4 그냥 세어봐도 4개의 단위 큐브가 나온다는 것을 알 수 있어요 따라서 전체 부피는 32 +4 즉, 36이 됩니다 물론 이 문제를 푸는 다른 방법이 있습니다 파란 블록층의 부피만 구한 다음 두 배를 해줍니다 빨간 블록층은 파란 층과 같은 부피니까요 파란 블록층을 보면 높이가 1이므로 블록이 몇 개인지만 세어보면 부피를 구할 수 있습니다 한 번 세어보면 1, 2, 3, ...... 16, 17, 18 파란 블록층에서 18개의 큐브가 있고요 아래 빨간 블록층에도 18개의 큐브가 있으므로 총 36개의 큐브가 있고 부피는 36입니다