점도표의 분포: 과자

아래 수직선 위에 있는 점은 네 개의 캠핑가방에 들어 있는 과자의 무게를 나타내고 있습니다 함께 봅시다 각 점은 캠핑가방을 나타냅니다 그리고 이 점은 캠핑가방에 들어 있는 과자의 무게가 얼마인지 나타냅니다 하나의 캠핑가방에는 이만큼의 과자가 들어 있고 두 캠핑가방에는 이만큼의 과자가 들어 있다는 것을 나타냅니다 만약 네 개의 캠핑가방에 있는 과자를 모두 합쳐서 다시 동일하게 나눈 후 각 캠핑가방에 넣는다면 각 캠핑가방에는 얼만큼의 과자가 들어갈까요? 여기 지문을 보면 모든 측정값은 8분의 1온스와 근접하게 적으라고 나와 있습니다 지금 각 캠핑가방에는 다른 양의 과자가 들어있습니다 문제에서는 각 캠핑가방에 있는 과자를 모두 합쳐서 동일한 양으로 나누라고 나와 있습니다 우선, 과자의 양이 어떻게 되는지 알아봅시다 따라서 과자를 모두 합친 후 4로 나누면 되겠죠 그럼 우선 각 가방에 얼만큼의 과자가 들어 있는지 확인해 봅시다 첫 번째 점을 봅시다 이 가방에는 이만큼의 과자가 있습니다 문제에서 1/8 온스에 가깝게 답을 적으라고 했죠? 여기 점들은 분모가 8인 분수인가죠? 여기를 보면 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8 2와 3 사이가 8칸으로 나누어져 있습니다 따라서, 한 칸은 1/8을 나타냅니다 따라서, 2와 1/8, 2와 2/8 그러므로, 2와 2/8 2/8은 1/4와 같습니다 분모 8과 분자 2를 2로 나눌 수 있기 때문입니다 그러면 1/4이 되겠죠 따라서, 2와 2/8는 2와 1/4과 같습니다 그렇다면 이 가방에는 얼만큼의 과자가 들어 있을까요? 1/8, 2/8, 3/8 4/8, 5/8, 6/8 가방에는 2와 6/8만큼의 과자가 들어 있습니다 6/8 분모와 분자가 모두 2로 나눌 수 있습니다 따라서 3/4과 같죠 그러므로 2와 3/4 2 3/4 이제 여기에 두 점이 남았습니다 두 가방에는 이 정도의 과자가 들어 있습니다 몇 온스의 과자가 들어 있을까요? 3과 1/8, 3과 2/8 3과 3/8, 3과 4/8 3과 4/8 온스만큼 들어 있습니다 4/8의 분모와 분자는 4로 나눌 수 있습니다 4 나누기 4는 1 8 나누기 4는 2 따라서, 3과 1/2과 같습니다 3과 1/2 그리고 이 점을 보면 3과 4 사이의 중간에 있습니다 자, 그럼 각 가방에 들어 있는 과자의 무게를 적어 봅시다 2와 1/4 온스 한 캠핑가방에는 이만큼의 과자가 들어 있습니다 다른 한 가방에는 과자가 2와 3/4 온스만큼 들어 있고 다른 두 가방에는 수직선을 보면 두 점이 보이죠 점은 한 캠핑가방에 들어 있는 과자의 양을 나타냅니다 두 가방에는 3과 1/2 온스만큼의 과자가 들어 있습니다 따라서, 3과 1/2 그리고 3과 1/2 이 숫자가 지수로 보이지 않도록 써볼게요 3과 1/2 문제에서 어떻게 하라고 했죠? 과자를 모두 합한 뒤에 각 캠핑가방에 동일한 양의 과자를 담으라고 했었죠? 각 가방에 있는 과자를 한 곳에 모았다고 하고 그리고 이 과자를 동일하게 캠핑가방의 수만큼으로 나누고 각 가방에 과자를 1/4만큼 넣는다고 생각해 봅시다 그러면 같은 양의 과자가 각 가방에 담기게 됩니다 자, 그러면 과자를 모두 합해 봅시다 2 1/4 + 2 3/4 + 3 1/2 + 3 1/2 이렇게 다 더하면 2 + 2 는 4 1/4 + 3/4은 4/4 4 + 4/4는 5 다르게 계산하는 방법은 분수를 다시 쓰는 방법이에요 2와 1/4은 2는 8/4이므로 9/4 더하기 4 × 2는 8 더하기 3은 11 더하기 11/4 3과 1/2 + 3과 1/2 3 + 3 = 6 1/2 + 1/2 = 1 따라서, 7 이렇게 분수를 가분수로 바꾸어서 풀면 3과 1/2는 3 × 2는 6 더하기 1은 7 더하기 7/2 더하기 7/2 가분수로 바꾸어서 풀 수도 있습니다 어떤 사람들은 이 분수를 가분수(improper fraction)라고 부르는 것을 동의하지 않지만 아무튼 분모보다 분자가 큰 분수를 가분수라고 합니다 분수를 모두 더해 봅시다 9/11. 잠시만요, 제가 아직 쓰지 않은 색이 어떤 색인가 볼게요 미안해요, 9/11이 아니라 9/4 + 11/4 입니다 이 둘을 더하면? 20/4입니다 이 분수는 5와 같습니다 20 나누기 4는 5이기 때문이에요 또는 20/4는 정수 5입니다 그리고 7/2 + 7/2는 14/2입니다 더하기 14/2 14/2는 7과 같습니다 5 + 7 따라서, 가방의 과자를 모두 합하면 12온스입니다 위와 조금 다른 방법으로 분수를 더해보았습니다 그러나 여러분은 아마도 이렇게 얘기할 수도 있겠네요 2 + 2는 4 1/4 + 3/4는 1 따라서, 4 + 1 = 5 그리고 3 1/2 + 3 1/2 3 더하기 3이니까 6 3 1/2 + 3 1/2 6 + 1 = 7 그러므로 과자의 총 양은 12온스라고 하겠죠 캠핑가방에 있는 과자를 모두 합하면 12온스입니다 이제 이 과자를 동일한 양으로 나누어 4개의 가방에 담아 봅시다 과자를 동일하게 4등분 해봅시다 12온스를 다른 색으로 써볼게요 12온스를 4로 나눕니다 12 나누기 4 따라서 각 캠핑가방에는 3온스의 과자를 담으면 됩니다 답은 3온스입니다 각 캠핑가방에는 얼만큼의 과자가 들어갈까요? 3온스입니다 문제풀이가 끝났습니다