좌표평면이란?

수직선의 개념에 대해 익숙할 거예요 수를 수직선 위의 한 점으로 표시하는 거죠 예를 들어 2는 0에서 시작해서 오른쪽으로 두 칸 이동하면 됩니다 이번 시간에는 두 개의 수를 이 좌표평면 위에 나타내는 방법을 배울 거예요 예를 들어 (3, 5)가 있습니다 이 수들을 좌표평면에 어떻게 나타내며 어떻게 이 수들이 점의 위치를 나타내는지 알아봅시다 우선 용어를 배워 봅시다 먼저 여기 보이는 이 평면은 좌표평면이라고 합니다 그리고 이 두 수는 좌표라고 합니다 이 검은색 직선은 축입니다 좌우로 긴 수평선을 일반적으로 x축이라 하고 위아래로 긴 수직선을 보통 y축이라고 합니다 축의 이름은 상황에 따라 바뀔 수도 있습니다 그러면 어떻게 (3, 5)를 이 평면 위의 점으로 나타낼 수 있을까요? 이 점을 해석하는 기본적인 방법은 이 첫 번째 좌표를 x좌표라고 합니다 x좌표는 x축을 따라 오른쪽으로 얼마나 이동했는지를 나타내죠 두 축이 만나는 이 점에서 시작해서 오른쪽으로 세 칸 갑니다 한 칸, 두 칸, 세 칸 따라서 x좌표는 점이 오른쪽으로 이만큼 떨어져 있다는 것을 나타내요 점은 이 수직선 위 어딘가에 있게 됩니다 이 수직선 위에 있는 모든 점들의 x좌표는 3입니다 그럼 y좌표는 무엇인가요? 바로 이 두 번째 수입니다 이게 y좌표예요 y좌표는 위로 얼마나 떨어져 있는지 알려 줍니다 다시 두 축이 만나는 점에서 시작해 봅시다 사실 이 점을 원점이라고 해요 원점이라고 써 볼게요 원점에서 시작해서 5칸 위로 올라갑니다 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯 따라서 이 수평선 위의 모든 점들의 y좌표가 5입니다 그러면 x좌표가 3이고 y좌표가 5인 점은 어디에 있을까요? 바로 이 두 점선이 교차하는 지점입니다 파란색으로 표시해 볼게요 바로 이 점이 x좌표가 3이고 y좌표가 5인 점입니다 (3, 5)인거죠 그럼 원점의 좌표는 뭘까요? 원점은 오른쪽으로 0칸 떨어져 있고 위로 0칸 떨어져 있으므로 x좌표는 0이고 y좌표도 0입니다 다른 예제도 살펴봅시다 점 (2, 5)를 좌표평면에 나타내 봅시다 다른 점으로 하죠 (2, 4)를 나타내 봅시다 동영상을 잠깐 멈추고 좌표평면에 점을 표시해 보세요 같이 해 볼까요? 첫 번째 수는 x좌표입니다 점이 오른쪽으로 이동한 거리이므로 오른쪽으로 2칸 가고 두 번째 수는 위로 이동한 거리이므로 오른쪽으로 2칸 이동한 곳에서 위로 4칸 움직입니다 오른쪽으로 두 칸 이동하고 위로 네 칸 이동하면 이 점의 좌표가 바로 (2, 4)입니다 다시 말하면 x좌표는 원점에서부터 오른쪽으로 떨어진 거리이므로 여기서는 2가 되겠죠 그리고 y좌표는 원점에서 위로 떨어진 거리이므로 여기서는 4입니다 이제 반대로 해 봅시다 좌표평면에 점을 하나 그려 볼게요 이 점의 좌표는 무엇일까요? 동영상을 멈추고 찾아보세요 우선 수가 두 개라는 것은 알고 있죠 좌표는 ( , )가 될 거예요 첫 번째 수는 x좌표입니다 점이 x축의 어떤 수 위에 있는지 또는 원점에서 오른쪽으로 떨어진 거리를 나타냅니다 이 점의 x좌표는 아래로 수직선을 그려 보면 4라는 것을 알 수 있습니다 또는 y축에서부터 4칸 떨어져 있으므로 x좌표가 4라는 것을 알 수 있어요 그럼 높이는 얼마일까요? x축으로부터 몇 칸 위에 있나요? 1칸 위에 있네요 따라서 이 점의 좌표는 (4, 1)입니다 아니면 왼쪽으로 수평선을 그어 보면 y축에서 1과 만납니다 따라서 좌표는 (4, 1)이 되는 거죠 처음에 이를 배울 때는 헷갈릴 수도 있어요 첫 번째 수가 x좌표이고 두 번째 수가 y좌표입니다 점 (1, 4)는 전혀 다른 점이에요 이 점은 x축으로 1만큼 이동하고 y축으로 4만큼 이동한 점입니다 이 점이 (1,4)입니다 좌표를 해석하는 법을 잘 알아두어야 합니다 첫 번째 수가 원점에서 오른쪽으로 떨어진 거리 또는 x축을 따라 이동한 거리나 x축 위에서의 위치를 나타내고 두 번째 수가 수직 방향으로 얼마나 떨어져 있는지 또는 y축을 따라 이동한 거리나 수직 방향에서의 위치를 말합니다