두 분수의 곱셈이란?

2/3 × 4/5 를 계산해 봅시다 이전 동영상에서 분수의 곱셈을 어떻게 하는지 배웠습니다 분자는 분자끼리 곱해서 분자는 2 x 4 분모는 분모끼리 곱해서 분모는 3 × 5 분자는 8 이 되고 분모는 15가 됩니다 간단한 계산이지요 8과 15는 1보다 큰 공통된 약수가 없습니다 그러므로 그대로 8/15 입니다 왜 이렇게 되는지 알아볼까요? 두 가지 방법으로 알아봅시다 2/3 를 그려 봅시다 꽤 크게 그려 볼게요 2/3을 그린 다음 4/5 만큼을 칠해 보겠습니다 2/3 를 크게 그려 볼게요 이만큼이 1/3이고 이만큼은 2/3가 되겠네요 칸의 크기가 같도록 적어도 같아 보이도록 그려보겠습니다 1/3이 있습니다 다시 나눕니다 1/3을 그려 보았습니다 두 칸이 2/3에 해당됩니다 2/3 x 4/5를 이해하는 첫 번째 방법은 색칠한 2/3 의 4/5를 생각하는 것입니다 2/3를 5칸씩으로 나누어 봅니다 각각의 칸을 5개로 다시 나눕니다 나누어보죠 각각의 칸을 5개씩으로 1, 2, 3, 4, 5 이 부분도 5개로 나눕니다 1, 2, 3, 4, 5 이 부분의 4/5를 색칠하려고 합니다 여기에 1/5이 몇 개가 있습니까? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 주의해야할 점은 실제로는 5등분이 아니라 15등분입니다 그러면 1/15이 몇 개 있는 걸까요? 여기부터 세어 보죠 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 11, 12, 13, 14, 15 이 수는 어디서 비롯된 걸까요? 처음에는 1/3 이었습니다 1/3을 다시 5등분하여 나눈 것입니다 각 부분을 5개로 나누었으므로 3 x 5 인 15가 되었습니다 이 부분의 4/5 만큼을 색칠해야죠? 이것은 10/15으로 2/3과 같은 것입니다 이제 4/5 만큼을 색칠하려고 합니다 10칸 중에 4/5 만큼이면 8칸이 됩니다 그래서 8칸을 색칠하면 됩니다 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 15개 중에 8개니까 8/15이네요 또 다른 방법으로 생각해 보죠 먼저 5개로 나누면서 시작해 봅시다 이런 방법으로 그려 봅니다 전체를 그립니다 이것이 전체입니다 같은 크기로 5칸을 나눕니다 최대한 같은 크기로 1, 2, 3, 4, 5 4/5, 4개를 색칠해 볼게요 5칸 중에 4칸입니다 3, 4 2/3 만큼 색을 칠합니다 어떻게 하면 될까요? 5칸을 3조각씩 나누어 봅니다 다시 15등분이 되었습니다 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 노란 부분의 2/3만큼을 색칠해 봅시다 전체의 2/3가 아닙니다 4/5의 2/3 입니다 15등분한 것의 몇 칸을 색칠하면 될까요? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12개 중에서 칠하는 것이죠 12칸의 2/3를 색칠하려면 8칸을 색칠하면 됩니다 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 15등분 한 것 중에 8칸을 색칠합니다 두 번째 방법도 첫 번째 방법과 같은 결과를 얻었습니다 첫 번째 방법은 2/3의 4/5 를 구하는 것이였고 두 번째 방법은 4/5의 2/3 를 구하는 것이였습니다