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대분수의 곱셈 (초등5학년 1학기 6단원)

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1과 3/4 과 7과1/5 을 곱하여 답을 대분수로 나타내시오 먼저 대분수 2개를 가분수로 고쳐 계산합니다 대분수끼리 곱할 수 있지만 어렵고 복잡하기 때문에 가분수로 고친 후 계산하는 방법이 훨씬 간단하고 쉽기에 가분수로 고쳐봅시다 1과 3/4을 고쳐볼까요 분모의 숫자 4는 그대로 쓰고 분자는 4 x 1을 한 후 3을 더하면 됩니다 이 앞에 써있는 1은 1/4의 4배이므로 1을 4/4라고 할 수 있죠? 그럼 1은 4/4이고 원래 3/4이 있었기때문에 4/4와 3/4를 더해주면 7/4이 될 거예요 1과 3/4은 7/4로 바꿨네요 이번엔 7과 1/5를 바꿔볼까요? 똑같은 방법이에요 이번에도 분모를 그대로 옮겨 분모에 5를 놓고 앞에 있는 숫자 7을 5와 곱해야겠네요 7은 35/5와 같기 때문에 5 × 7을 하고 분자에 있던 1을 더합니다 7은 35/5이고 원래 1/5이 있었기 때문에 35랑 1을 더해서 36/5를 만들 수 있겠죠 원래 있었던 문제는 가분수로 바뀐 7/4 과 36/5을 곱하는 것입니다 그럼 바로 해볼까요? 7 x 36은 분자에 쓰고 4 x 5는 분모에 쓰면 되는데 이 숫자들은 너무 커요 7 × 36을 암산으로 하기도 힘들고 계산하기에도 쉽지는 않아요 그럼 더 쉽게 곱할 수 있는 방법을 생각해 봅시다 분모와 분자 모두 4로 나눌 수 있습니다 각각의 분자와 분모를 4로 나누어 봅시다 분자에 있는 36은 4의 배수이므로 나누면 9가 나옵니다 분자를 4로 나누면 분모도 4로 똑같이 나눠야겠죠? 여기 있는 4는 4로 나누면 1이 되겠네요 7을 36으로 곱하는 대신 9로 곱합니다 7 x 9는? 63이네요 분모는 1 x 5를 하면 됩니다 일단 가분수로 답이 구해졌네요 하지만 대분수로 나타내야 하기 때문에 63/5를 대분수로 고쳐봅시다 먼저 63을 5로 나눕니다 5는 6 안에 1번 들어가서 1 × 5는 5를 빼면 6 - 5는 1 6옆에 있는 3을 내리면 5는 13안에 2번 들어갑니다 5가 63에 12번 들어간다는걸 바로 알 수도 있겠지만 이렇게 나눠서 하는 게 좀 더 계산을 정확히 할 수 있죠 2 × 5는 12 앗! 틀렸네요 2 × 5는 10이죠 수학 문제를 풀 때에는 다른 생각하면 안돼요 2 × 5는 10이고 이걸 빼주면 3이 남네요 5는 63안에 12번 들어가고 3이 남으니까 12와 3/5으로 바꾸면 되겠네요 이걸 다시 가분수로 바꾸려면 생각해보세요 12는 1/5이 60개인 60/5과 같고 60/5 + 3/5 = 63/5이니까 두 숫자가 같다는 걸 알겠죠? 같은 수를 나타내지만 이것은 가분수이고 이것은 대분수로 나타낸 것입니다 이 문제에서는 대분수를 원했으니 정답은 12와 3/5이겠네요