여러 자리 소수의 나눗셈법

이전 동영상에서는 소수의 나눗셈법이나 몫이 소수인 나눗셈법에 대해 배워 보았습니다 이번에는 이에 관한 좀 더 어려운 문제를 풀어 봅시다 500 ÷ 200은 무엇일까요? 동영상을 잠시 멈추고 직접 풀어 보세요 이 문제를 푸는 첫 번째 방법은 식을 분수로 나타낸 뒤 약분해서 소수로 나타내는 것입니다 한번 풀어 봅시다 이 식을 다시 쓰면 200분의 500이 됩니다 이제 이 식을 약분해 볼까요? 이 식을 다시 쓰면 (5 × 100)/(2 × 100)이죠 이렇게 식을 다시 쓰면 분자와 분모에 100이 있으므로 100과 100을 약분할 수 있습니다 식을 다시 써 볼게요 먼저 5/2를 써주고 뒤에 100/100을 곱해 줍니다 100/100을 계산하면 그냥 1이 되겠죠 다른 방법도 있어요 분자를 100으로 나누면 5가 되겠죠? 이때 분모도 100으로 나눠주면 분수의 값은 변하지 않습니다 분모도 100으로 나누면 2가 됩니다 어떤 방법을 사용하든 약분하면 5/2가 됩니다 하지만 아직 계산이 끝나지 않았죠 5/2를 소수로 어떻게 나타낼 수 있을까요? 먼저 5/2를 대분수로 바꿔 봅시다 5/2는 무엇일까요? 2는 5 안에 몇 번 들어갈까요? 2번 들어가고 1/2이 남습니다 그러므로 2와 1/2이 되죠 이를 소수로 어떻게 나타낼까요? 여기서 1/2은 5/10와 같습니다 그러므로 2와 1/2은 2와 5/10와 같겠죠 이를 소수로 나타내면 2.5가 됩니다 또는 2와 0.1이 5개로 쓸 수도 있죠 따라서 500 ÷ 200 = 2.5입니다 다른 문제를 풀어 봅시다 0.63 ÷ 0.07은 무엇일까요? 동영상을 잠시 멈추고 어떻게 풀어야 할지 생각해 보세요 이 문제를 푸는 방법은 다양해요 한 가지 방법은 두 수를 모두 0.01 단위로 바꾸는 것입니다 바꿔 보면 0.63은 0.01이 63개이고 0.07은 0.01이 7개로 쓸 수 있죠 0.01이 63개를 0.01이 7개로 나누면 어떻게 될까요? 0.01이 7개에 9를 곱하면 0.01이 63개가 됩니다 그러므로 0.01이 63개를 0.01이 7개로 나누면 9가 되겠죠 그러므로 0.63 ÷ 0.07 = 9입니다 7 × 9 = 63이므로 0.01이 7개 × 9는 0.01이 63개가 됩니다 또는 이 식을 분수로 나타낼 수도 있어요 분자에는 0.63을 써주고 분모에는 0.07을 써 줍니다 그리고 분자와 분모에 같은 값을 곱해서 소수점을 없애줄 수 있어요 그러므로 분자에 100을 곱하고 분모에도 100을 곱합니다 100/100을 곱하는 것은 1을 곱하는 것과 같기 때문에 식의 값은 바뀌지 않습니다 0.63 × 100을 계산하면 소수점이 오른쪽으로 두 칸 이동합니다 그러므로 분자는 63이 됩니다 그리고 분모의 0.07 × 100을 계산하면 소수점이 오른쪽으로 두 칸 이동하므로 분모는 7이 됩니다 100/100을 곱해주면 63/7이 되므로 계산하면 9가 되겠죠