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괄호가 있는 수식으로 바꾸기

동영상 대본

이번 수업에서는 지문을 읽고 괄호를 이용해서 식을 세우는 연습을 해볼 거예요 시작해 봅시다 문제 풀이를 보기 전에 우선 동영상을 멈추고 혼자 연습해 보길 바래요 첫 번째 지문을 보면 700 빼기 19, 반으로 나누기 지문에 나와 있는 '반으로 나누기'는 2로 나눈다는 말과 같습니다 따라서 709 - 19 이를 먼저 계산할 거예요 따라서 괄호를 써줍니다 그 다음에 2 또는 반으로 나누어 줍니다 이렇게 식을 쓰면 됩니다 다음 문제 방금 전에 말한 것처럼 동영상을 잠시 멈추고 혼자 먼저 풀어보시길 바래요 3 곱하기 56과 7의 합 3 곱하기 56과 7의 합 따라서, 56과 7의 합을 먼저 계산해야 합니다 56 + 7이 56과 7의 합이 되겠죠? 그 다음에 3을 곱합니다 두 수을 합한 것에 3을 곱하려고 하는 거죠 따라서 괄호를 사용해서 식을 세웁니다 수학을 계속 공부하게 되면 괄호를 포함한 식을 많이 보게 될 거예요 지금 같이 하고자 하는 것은 매우 흥미롭지는 않지만 아무튼 여기에서는 곱하기 부호를 쓰지 않아도 됩니다 3 그리고 괄호를 쓴 뒤 56 + 7을 써줍니다 3 곱하기 56과 7의 합 여기서 괄호는 매우 중요합니다 만약 괄호를 써주지 않게 되면 이렇게 보일 거예요 3 곱하기 56 더하기 7 이 식은 3 곱하기 56과 7의 합으로 보이지 않습니다 식에서 곱하기가 있을 경우에는 곱하기를 먼저 해야 합니다 따라서 3 곱하기 56이 되겠죠 그리고 그 다음에 7을 더하게 되겠죠 그러면 답은 완전히 달라질 거예요 56 + 7을 먼저 한 후에 3을 곱해주는 것이랑 다릅니다 그러므로 56 + 7에 괄호를 꼭 써줘야 합니다 다음 지문을 봅시다 3 곱하기 56과 7의 합 3 곱하기 56과 7의 합 우선 3 곱하기 56을 계산하고 3 x 56 그리고 더하기 7 다른 색으로 써보겠습니다 더하기 7 이것은 더하기 부호입니다 (3 x 56)과 7의 합이라는 부호이기도 합니다 괄호를 써주는 것은 아주 중요해요 식을 명확하게 해주기 때문이에요 계산 순서가 명확해지고요 따라서 3 x 56을 먼저 계산하고 그리고 7을 더해줍니다 방금 전에 얘기했듯이 만약 괄호를 안 써주고 3 x 56 + 7로 쓴다면 사실 이 식도 3 곱하기 56과 7의 합과 같습니다 그 이유는 전에 말했 듯이 곱하기를 먼저 하기 때문이에요 사칙연산 또는 식을 풀 때에는 아마 익숙하지 않을 수도 있겠지만 익숙해지게 될 거예요 곱셈 또는 곱하기를 먼저 합니다 그리고 나서 7을 더해줍니다 좀 더 명확하게 설명하자면 여기에는 괄호를 써주지 않아도 됩니다 3 x 56 + 7 다음 문제를 볼까요? 43과 16과 11 합의 차 따라서, 43 빼기 43 - 16과 11의 합 16 + 11 따라서, 43에서 16과 11의 합을 뺄 거예요 괄호를 써주면 식을 더 명확하게 보여줍니다 16 더하기 11을 43에서 빼줄 거예요 여기서 괄호는 매우 매우 중요합니다 만약 43 빼기 16 더하기 11을 괄호 없이 써준다면 43에서 16을 빼준 뒤 11을 더하게 됩니다 따라서, 답은 43 - (16 + 11)과 완전히 달라집니다 그러므로, 괄호는 여기서 매우 중요합니다 괄호는 16 + 11을 먼저 계산한 후 43에서 빼줘야 하는 것을 명확하게 보여줍니다 흥미롭죠? 다음으로 넘어가 보죠 10 곱하기 104 나누기 8의 몫 따라서, 10 곱하기 나누기의 몫 10 곱하기 104 나누기 8의 몫 104 나누기 8의 몫은 104 나누기 8 방금 전에 얘기 했던 것과 같이 이렇게도 쓸 수 있습니다 10 곱하기 104 나누기 8의 몫 또는 (104 ÷ 8) 이제 마지막 문제를 풀어 봅시다 175 빼기 58의 4배 175 - 58의 4배 따라서, 4배를 만들어 줄 거예요 이 식을 4배로 만들어 줍니다 175 - 58 이 식을 이렇게도 써줄 수 있습니다 4 곱하기 (104 - 8) 식을 보라색으로 써 볼게요 175 - 58 이렇게 써도 됩니다 만약에 여기에 괄호를 써주지 않는다면 답이 달라집니다 만약 이 식에 괄호가 없다면 4 x 175를 먼저 한 뒤 그리고 58을 빼주겠죠? 따라서, 여기서 말한 지문과 완전히 달라집니다 자, 그럼 마지막으로 생각해보세요 제가 재미있는 문제를 하나 내볼게요 만약 길에서 어떤 사람이 여러분에게 걸어와서 자신의 컴퓨터를 보여주며 어머! 내 컴퓨터에 무슨 일이 생긴거야?라고 말하며 여러분에게 두 개의 다른 식을 보여준다면 첫 번째 식은 이렇게 써볼게요 말하지 않고 그냥 써볼게요 여기에 숫자를 마구잡이로 써보겠습니다 이게 첫 번째 식이고요 그리고 두 번째 식은 저는 잠시만요! 제가 쉼표를 잘못 썼네요 쉼표를 올바른 위치에 써 놓겠습니다 183,576 37,399 이게 첫 번째 식입니다 그리고 두 번째 식은 읽지 않고 써보려고 했는데 읽어 보죠 37,399 그리고 어떤 사람이 어떤 식의 값이 더 큰지 빨리 대답해 달라고 하면 아마 여러분은 신경쓰지 않을 수도 있겠지만 여러분이 계산해 보겠다고 말할것 같아요 저는 이것을 받아 적거나 계산기를 사용하겠죠? 어떤 것을 이용해서든 183,576 더하기 37,399를 하고 그리고 이를 2로 곱하겠죠 그리고 이 식의 답이 무엇인지 구하겠죠 그리고 나서 183,576 + 37,399이 무엇인지 계산하고 그 다음에 7을 곱하겠죠? 그리고 두 번째 식의 답이 무엇인지 구하고 어렵네요! 어렵지 않아요 시간이 조금 걸리지만 아마 부주의로 작은 실수를 할 수도 있겠지만 둘 중 어떤 식의 답이 더 큰지 묻는다면 우리는 두 식을 계산할 필요도 없어요 왜냐하면 첫 번째 식은 이 큰 수의 합에 2를 곱하는 것이고 아마 괄호 안을 계산하면 22만 얼마가 될 거예요 그리고 두 번째 식은 7 곱하기 이 큰 수의 합입니다 이 식의 괄호 안을 계산하면 20만 얼마가 될 거예요 따라서, 7을 곱해준 두 번째 식의 답이 첫 번째 식보다 큽니다 따라서 이러한 식을 보았을 때 잠시 멈추고 생각을 하면 좋아요 그러면 두 식이 어떻게 구성되어 있는지 볼 수 있어요 첫 번째 식은 2 곱하기 어떤 수의 합 그리고 두 번째 식은 7 곱하기 어떤 수의 합 괄호 앞의 수를 제외하고 다른 건 다 같기 때문에 당연히 7을, 큰 수를 곱해준 식의 답이 크겠죠? 이번 수업이 재밌었길 바래요