두 분수의 곱셈: 분수 모델

분수의 곱셈에 대해 배워볼까요? 1/2 × 1/4을 계산해봅시다 1/4 의 반(1/2)이라고 생각할 수 있겠네요 어떤 의미인지 알아볼까요? 여기에 전체 1을 그려봅시다 그리고 이것을 4조각으로 똑같이 나눕니다 1/4은 4등분 중 하나를 의미합니다 하지만 우리는 1/4의 반을 구해야해요 어떻게 구하면 될까요? 전체를 2등분하고 그 중 하나를 1/4의 반이라 이해하면 됩니다 1/4을 분홍색으로 칠했으니 분홍 부분의 1/2을 노란색으로 칠해볼게요 노란부분은 얼마를 나타낼까요? 노란부분은 8등분 중 하나를 나타냅니다 따라서 노란부분은 전체의 1/8 입니다 1/2×1/4 의 의미를 살펴봤는데요 어떻게 1/8이 되는지 이해할 수 있겠죠? 2와 4를 곱해서 분모가 8이 된 것을 이해했으면 좋겠네요 4등분으로 시작해서 4등분한 것을 다시 2등분하였고 전체가 8등분이 되었습니다 다른 예를 살펴봅시다 이번에는 분자가 1이 아닌 분수의 곱셈을 해보죠 2/3 × 4/5를 해 봅시다 영상을 잠시 멈추고 앞에서 해결한 방법으로 풀어보세요 먼저 전체의 4/5 만큼을 알아보고 그것의 2/3만큼을 표시한 다음 전체에서 실제로 얼마나 되는지 봅시다 지금 일시정지를 해보세요 그리고 한 번 풀어보세요 먼저 4/5를 나타냅니다 전체 1을 그리고 5등분합니다 1등분, 2등분, 3, 4, 5등분 나누기 어렵지만 되도록 같은 크기로 그립니다 여기서 핵심은 바로 똑같은 크기로 나누는 것입니다 이제 4/5를 칠하죠 5개 중에서 4개를 색칠합니다 5개 조각 중에서 하나, 둘 셋, 넷을 색칠합니다 이것이 4/5입니다 이제 4/5의 2/3를 알아보죠 어떻게 하면 될까요 이 부분을 다시 3등분 하겠습니다 해보죠 3등분으로 나눕니다 1/3, 2/3.. 우린 지금 5등분한 것을 다시 3등분 하고 있습니다 4/5의 2/3은 얼마일까요? 그것은 바로 이 부분이에요 진하게 표시해보죠 여기는 4/5의 1/3이고 여기는 4/5의 2/3가 됩니다 따라서 4/5 의 2/3는 이 부분입니다 이 부분은 전체의 얼마일까요? 먼저 전체는 총 몇 조각일까요? (1부터 15 까지 셉니다) 15개의 조각이 있습니다 다른 색으로 해보죠 전체는 15등분이 되어있습니다 처음에는 5등분이었고 그것을 다시 3등분 했습니다 전제가 5 × 3 그리고 몇 개가 색칠 되어있나요? 2 × 4 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 4/5의 2/3는 전체 중에서 몇 개를 차지할까요? 8개 입니다 전체 15개 중에서 8개에요 이렇게 계산하면 됩니다 그림을 통해 쉽게 설명했는데요 4/5 x 2/3의 의미를 이해 하셨을 겁니다 각각 곱셈을 해보면 분자 8은 2 × 4 분모 15는 3 × 5 지금까지 분수의 곱셈을 알아보았습니다