단위분수와 자연수의 곱셈

1/2 x 5는 얼마인지 생각해 봅시다 여러 가지 방법 중 하나는 1/2을 다섯 번 더했다고 생각하는 것입니다 그러므로 이 문제를 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 로 바꿀 수 있는데 1 + 1 + 1 + 1 + 1 나누기 2와 같으며 이는 5/2와 같습니다 또 다른 방법은 물건 다섯 개로 생각해 보는 것입니다 이것이 하나라고 하고 모두 같은 크기와 모양이 되도록 복사해서 붙여넣겠습니다 이제 물건 두 개, 세 개 네 개, 다섯 개 다른 방법은 이렇게 물건 다섯 개로 시작해서 1/2만 가져가는 것입니다 그렇다면 1/2은 무엇이 될까요? 물건이 5개가 있으니 5를 2로 나누면 2와 1/2이 됩니다 이만큼이 되는 것입니다 하나를 색칠하고 이것도 색칠하고 이것은 반만 색칠하게 될 것입니다 이것이 5/2와 같은 값인가요? 그렇다면 이 물건들을 각각 반으로 나누면 어떻게 되나요? 각각의 물건을 2로 나눕니다 다섯 개 대신에 반토막 열 개를 가지게 되었습니다 그렇다면 총 몇 개를 색칠했을까요? 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯 개를 칠했군요 그러므로 이것 역시 5/2와 같습니다 지금까지 곱셈의 뜻을 생각하며 문제를 풀었습니다 어떻게 계산할지 물어볼 수 있을까요? 분수를 곱하는 것은 이렇게 생각하면 매우 명확해지는데 둘 다 분수로 표현할 수 있다면 말이죠 5는 이미 알고 있다시피 5를 1로 나눈 것과 같습니다 그러므로 1/2에 5/1를 곱하면 됩니다 이제 둘 다 분수로 표현했으니 분자끼리 곱해 주면 됩니다 1 x 2/5 입니다 (1x5)/(2x1) 이것은 무엇과 같습니까? 1 x 5는 5입니다 2 x 1은 2입니다 그러므로 역시 5/2가 나옵니다