평행이동이란?

평행이동이 무엇인지 알아보기 위해, 아래의 점을 잡고 움직여 보세요.

잘했어요! 여러분은 점을 평행이동했습니다. 기하학에서 평행이동은 어떤 물체가 위아래 또는 좌우로 이동하는 것입니다.

여기 이 선분을 이동시켜 보세요. 선분의 끝점이 아닌 중앙을 잡고 끌면 됩니다.

선분을 평행이동해도 선분의 방향이나 길이에 변화가 없다는 것에 주목하세요. 평행이동은 어떤 것을 한 장소에서 다른 장소로 이동시킬 뿐입니다. 모양이나 순서, 방향이 바뀌지 않습니다.

이제 평행이동이 무엇인지에 대해 알았으니, 좌표평면에서 도형을 어떻게 평행이동하는지 배워 봅시다.

좌표평면에서는 평행이동을 하는 과정을 자세히 살펴볼 수 있어요.

좌표평면이 없다면, 다음 그림을 보고 "$B^{\prime }$‍는 $B$‍를 아래와 오른쪽으로 평행이동한 것입니다."라고 할 수 있겠죠.

하지만 이것은 정확하지 않습니다. 좌표평면을 이용하면 다음과 같이 좀 더 정확하게 말할 수 있습니다. "$B^{\prime }$‍는 $B$‍를 오른쪽으로 5만큼, 아래로 4만큼 이동한 것입니다."

간단히 말하면, 이는 $⟨5,-4⟩$‍만큼 평행이동했다고 할 수 있습니다.

4 앞에 표시 되어 있는 음의 부호는 위쪽이 아닌 아래쪽으로 수직 이동하는 것을 의미합니다. 마찬가지로 첫 번째 값이 음수라는 것은 왼쪽으로 평행이동한다는 것을 나타냅니다.

평행이동에서 원상이 항상 존재합니다. 원상은 평행이동을 해야 하는 도형입니다. 상은 평행이동을 하여 결과적으로 얻은 도형입니다. 예를 들어 여기서는 원상은 점 $B$‍, 이에 대한 상은 점 $B^{\prime }$‍입니다.

평행이동된 도형은 $B^{\prime }$‍라고 표시하고, B 프라임이라고 읽습니다. 이는 일반적으로 평행이동을 했을 때, 평행이동 하기 전 도형(원상)과 평행이동이 된 도형(상)의 문자를 똑같이 쓰기 위해 평행이동한 도형의 문자에 "프라임" 기호를 붙인 것입니다.