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주요 내용

미국 8학년

코스: 미국 8학년 > 단원 6

단원 1: 평행이동
수학
미국 8학년
기하 변환
평행이동
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평행이동 조건 알아내기

구글 클래스룸
평행이동하기 전 도형이 평행이동한 도형이 되려면 어떤 평행이동 조건이 필요한지 알아내는 방법을 배워 봅시다.
이번 단원에서는 시작점과 끝점의 좌표가 주어졌을 때, 어떤 평행이동을 해야 하는지 알아내는 문제를 풀어 보겠습니다.

파트 1: 순서쌍 한 쌍의 평행이동 조건 알아내기

예제

점 A, left parenthesis, 3, comma, 7, right parenthesis을 평행이동했더니 점 A, prime, left parenthesis, 6, comma, minus, 2, right parenthesis가 되었습니다. 평행이동 조건이 무엇인지 알아봅시다.

풀이

1 단계: 수평 이동. left parenthesis, 6, right parenthesis, minus, left parenthesis, 3, right parenthesis, equals, start color #01a995, plus, 3, end color #01a995이므로, A는 오른쪽으로 3만큼 이동했습니다.
2 단계: 수직 이동. left parenthesis, minus, 2, right parenthesis, minus, left parenthesis, 7, right parenthesis, equals, start color #ca337c, minus, 9, end color #ca337c이므로, A는 아래로 9만큼 이동했습니다.
정답: A는 open angle, start color #01a995, 3, end color #01a995, comma, start color #ca337c, minus, 9, end color #ca337c, close angle만큼 평행이동하여 A, prime가 되었습니다.

연습문제

연습문제 1

점 B, left parenthesis, 2, comma, 1, right parenthesis을 점 B, prime, left parenthesis, minus, 4, comma, 5, right parenthesis로 이동하려면 어떤 평행이동을 해야 할까요?
open angle
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
comma
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
close angle

연습문제 2

점 C, left parenthesis, 7, comma, 5, right parenthesis를 점 C, prime, left parenthesis, 5, comma, 5, right parenthesis로 이동하려면 어떤 평행이동을 해야 할까요?
open angle
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
comma
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
close angle

연습문제 3

일반적으로, 점 P에서 점 P, prime로 정확히 수직으로 평행이동을 하려면 어떤 계산을 해야 할까요?
정답을 한 개 고르세요:

심화문제

어떤 평행이동 조건에 의해, 점 D, left parenthesis, minus, 3, comma, 10, right parenthesis이 점 D, prime, left parenthesis, minus, 12, comma, 21, right parenthesis로 이동했습니다.
이 조건에 따라 E, left parenthesis, 17, comma, minus, 9, right parenthesis를 평행이동 하면 어떻게 될까요?
left parenthesis
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
comma
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
right parenthesis

파트 2: 한 쌍의 다각형의 평행이동 조건 알아내기

예제

아래에 사각형이 그려져 있습니다. 평행이동하기 전 도형인 start color #11accd, F, G, H, I, end color #11accd가 평행이동한 도형인 start color #ca337c, F, prime, G, prime, H, prime, I, prime, end color #ca337c이 되려면 어떤 평행이동 조건이 필요한지 알아봅시다.

풀이

F, left parenthesis, minus, 4, comma, 6, right parenthesis과 F, prime, left parenthesis, 2, comma, 3, right parenthesis과 같이 서로 대응하는 한 쌍의 점을 살펴봅시다. F에서 F, prime로 어떤 평행이동을 했는지 알아내면, 사각형 전체가 어떤 평행이동을 했는지 구할 수 있습니다.
수평 이동: left parenthesis, 2, right parenthesis, minus, left parenthesis, minus, 4, right parenthesis, equals, start color #01a995, plus, 6, end color #01a995
수직 이동: left parenthesis, 3, right parenthesis, minus, left parenthesis, 6, right parenthesis, equals, start color #ca337c, minus, 3, end color #ca337c
따라서, F, G, H, I는 open angle, start color #01a995, 6, end color #01a995, comma, start color #ca337c, minus, 3, end color #ca337c, close angle만큼 평행이동하여 F, prime, G, prime, H, prime, I, prime가 되었습니다.

연습문제

start color #11accd, triangle, J, K, L, end color #11accd을 start color #ca337c, triangle, J, prime, K, prime, L, prime, end color #ca337c로 이동하려면 어떤 평행이동을 해야 할까요?
open angle
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
comma
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
close angle

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