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주요 내용

회전이동이란?

 회전이란 무엇이며, 인터랙티브 위젯에서 회전을 어떻게 하는지에 대해 배워 봅시다.

회전이동이란 무엇일까요?

아래 그림을 보면, 사다리꼴이 어떤 한 점을 중심으로 회전하고 있는 것을 볼 수 있습니다.
기하에서, 회전이동은 어떤 한 점을 중심으로 도형을 돌릴 수 있습니다. 회전이동의 중심에서 회전된 점까지의 거리는 원래의 길이와 같습니다. 점들의 위치에만 변화가 있는 것이죠.
아래 그림을 보면, 팔각형이 한 점을 기준으로 22° 회전한 것을 볼 수 있습니다.
팔각형의 변의 방향은 바뀌지만 모양은 변하지 않습니다. 회전이동은 도형의 모양을 바꾸지 않습니다. 단지 도형을 돌릴 뿐입니다. 또한, 회전의 중심이 되는 꼭짓점은 전혀 움직이지 않는다는 것을 알아두세요.
이제 회전이동의 기본적인 개념을 배웠으니 좀 더 자세히 배워 봅시다.

회전의 각도

어떤 물체를 회전시킬 때 중요한 것이 두 가지 있습니다. 한 가지는 앞에서 배웠던 회전의 중심이고, 다른 한 가지는 회전의 각도입니다. 각도는 어떤 도형을 중심에 대해 얼마만큼 회전시킬지를 결정합니다.
예를 들어, AAP를 중심으로 회전시킨 것이라고 할 수 있겠지만 정확하지는 않습니다.
회전 정도를 판단하기 위해서는 선분 PAPA 사이의 각도를 살펴봐야 합니다.
이렇게 하면, AAP에 대해 45°만큼 회전이동 시킨 것이라고 할 수 있습니다.

시계 방향과 반시계 방향 회전

좌표평면 위의 사분면을 표시 하는 방법은 다음과 같습니다.
사분면의 숫자는 반시계방향으로 돌아가면서 하나씩 커집니다. 이에 따라 각도 같은 방향으로 측정하게 된 것입니다.
일반적으로 양수인 각의 크기는 반시계 방향으로의 회전을 의미합니다. 만약 시계 방향으로의 회전을 나타내고 싶다면, 각의 크기를 음수로 나타내야 합니다.
예를 들어, 점을 P에 대해 30°.만큼 회전시킨 그림은 위와 같습니다.

평행이동 전, 평행이동 후

모든 변환은 반드시 변환하기 전 도형, 즉 변환하려는 원래 상태의 도형이 있고, 반대로 변환한 후도형, 즉 원래 도형을 변환시켜 얻은 도형이 있습니다. 예를 들어 회전이동에서는 변환하기 전 점 A는, 변환 후 점 A로 회전이동합니다.
변환 후 점을 A로 나타냈습니다. 이것은 "A 프라임"이라고 읽습니다. 흔히 변환 후 도형을 표시할 때 원래 도형을 나타낼 때 쓴 알파벳과 같은 문자에 작은 따옴표 기호를 붙여서 나타냅니다.

연습문제

연습문제 1
AP에 대해 120°만큼 회전이동한 것을 그려보세요.

심화문제

심화문제 1
R, S, TQ 를 각각 다른 각도로 회전하여 나타낸 것입니다.
각 점을 알맞은 회전 각도와 짝지으세요.
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