회전이동 조건 알아내기

모든 회전이동에는 두 개의 성질이 있습니다 - 중심과 회전 각

회전이동은 거리에 어떠한 변화도 주지 않습니다. 따라서 회전이동의 중심은 점 $P$‍ 그리고 점 $P^{\prime }$‍에서의 각각의 거리가 같습니다. 이것은 회전이동의 중심이 $\overline{P{P}^{\prime }}$‍의 수직이등분선 위에 있다는 것을 의미합니다.

이동하기 전의 점들을 각각의 이동한 후 점들에 연결하여 선분 그려 본다면, 이 선분들의 수직이등분선의 교점 위에 회전이동의 중심이 있습니다.

$\mathrm{△}ABC$‍를 $\mathrm{△}{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$‍로 이동시키는 회전이동의 중심을 찾아봅시다.

$\overline{A{A}^{\prime }}$‍의 수직이등분선 위에 회전이동의 중심이 있습니다.

회전이동의 중심은 $\overline{B{B}^{\prime }}$‍의 수직이등분선 위에 있습니다.

$\overline{C{C}^{\prime }}$‍의 수직이등분선도 확인할 수 있지만 필요하지 않습니다. 모든 이등분선들이 같은 점에서 교차하기 때문에 두 개만 확인해도 충분합니다.

회전이동의 중심을 찾고 나면, 회전이동한 각도를 찾는 방법은 여러가지 입니다.

마지막으로 회전이동이 양수인 회전각을 가지고 반시계방향으로 회전하는지, 음수인 회전각을 가지고 시계방향으로 회전하는지 판단해야 합니다.

$\mathrm{△}ABC$‍를 점 $P$‍에 대해 $\mathrm{△}{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$‍로 이동시키는 회전이동의 중심을 찾아봅시다.

$m\mathrm{\angle }AP{A}^{\prime }$‍를 기준이 되는 각과 비교해 볼 수 있습니다.

각의 크기는 $90\mathrm{°}$‍보다 $180\mathrm{°}$‍ 에 더 가깝습니다. 원을 같은 크기로 더 쪼개어 각의 크기를 원래의 각에 더 가깝게 예측해 볼 수 있습니다.

각은 $150\mathrm{°}$‍와 $160\mathrm{°}$‍ 사이에 있다는 것을 추측해 볼 수 있지만 확실하진 않습니다. 확실히 하기 위해서 각을 직접 측정해 보아야 합니다.

각의 크기를 시계방향으로도 측정할 수 있지만, 시계방향으로 측정한 경우, 각의 크기를 음수로 나타내야 합니다. 시계방향으로 반보다 조금 더 넘어갔기 때문에 각의 크기는 약 $-200\mathrm{°}$‍라고 볼 수 있습니다.