도형의 닮음과 변환

슈이는 두 개의 평행사변형이 네 짝의 합동인 각을 가진다고 합니다 여기에 나와 있네요 따라서 두 도형이 닮음을 이룬다고 합니다 이 결론에 틀린 점이 무엇인가요? 동영상을 멈추고 혼자서 풀어보세요 기하학 수업에서 사용하는 닮음의 정의를 생각해 봅시다 두 도형이 닮았다면 강체변환과 확대/축소를 통해 한 도형을 다른 도형에 포갤 수 있습니다 두 도형을 보고 한 번 해 봅시다 도형을 움직여서 K가 H에 가도록 해 봅시다 그렇게 하면 L이 G에 위치하겠죠 하지만 KN과 LM은 좀 길어 보이네요 아래로 확장해서 KN의 길이가 HI와 같게 한다면 KL과 GH의 길이가 다를 것입니다 따라서 확대를 할 수 없겠네요 슈이가 닮았다고 결론을 내린게 이상하네요 실수를 찾아봅시다 C는 지워 봅시다 이 풀이가 알맞다는 보기죠 둘은 닮지 않았습니다 봅시다 강체변환인 평행이동이 HG를 KL로 이동하는 것이 틀렸나요 이를 위에서 봤죠 HG는 KL에 포갤 수 있습니다 따라서 두 평행사변형은 닮음이 아니라 합동입니다 보기 A는 더 강력한 주장을 하네요 합동인 도형은 닮음이기도 합니다 어떤 도형이 합동이지만 닮지 않은 경우는 없습니다 따라서 보기 A는 틀렸습니다 따라서 보기 B가 정답이네요 읽어 봅시다 평행사변형 GHIJ를 LKNM에 강체변환과 확대/축소를 이용하여 포갤 수 없으므로 둘은 닮음이 아닙니다 정답이네요 HG를 KL에 포갤 수 있지만 IJ는 다음과 같을 것입니다 IJ는 여기에 위치할 것입니다 이를 확대하려 한다면 HI와 GJ가 KN 혹은 LM에 맞도록 HG도 커져야 합니다 따라서 확대를 통해서 두 도형을 포갤 수 없습니다 따라서 정답은 B입니다