점의 확대 및 축소

scale factor 가 3일 때 점 P를 중심으로 변환하여 점 A의 상을 나타내세요 변환하라는 것은 점 P를 기준으로 늘리거나 줄이라는 말입니다 이제 해야할 것은 점 A가 얼마나 떨어져 있는지 확인하고 scale factor 가 3임을 이용하여 변환하는 것입니다 따라서, 점 A가 점 P와 얼마나 떨어져 있든지 3배 더 늘리면 됩니다 같은 방향으로 3배 더 늘리면 돼요 어떻게 하면 좋을까요? P에서 A로 이동하는 방법이 있습니다 P에서 A로 이동하는 방법이 있습니다 아래로 1만큼, 왼쪽으로 2만큼 가므로 -1, -2 입니다 scale factor 가 3이니까 변환하면 3배만큼 내려가게 되겠죠 따라서 -3이 되고 왼쪽으로도 마찬가지이므로 -6이 됩니다 따라서 -1, -2, -3, -4, -5, -6 이 됩니다 따라서 -1, -2, -3, -4, -5, -6 이 됩니다 여기에 도달하게 되겠죠 보다시피, 점 P에서 같은 방향으로 3배만큼 멀어졌습니다 이를 A의 상이라고 부릅니다 그냥 A'으로 부르면 됩니다 이 점은 scale factor 가 3일 때 확대되었습니다 변환을 이용하여 늘리거나 크기를 조정하고 있습니다 어떻게 무언가를 늘리거나 크기를 조정하나요? 어떤 그림을 나타내는 수많은 점들이 있다고 상상해 보세요 그 점들을 모두 scale factor 가 3임을 이용하여 그 점들을 모두 scale factor 가 3임을 이용하여 점 P를 중심으로 3배만큼 늘린다면 그림의 크기가 커질 것입니다 점에 대한 다른 예제를 풀어볼까요 원점을 중심으로 scale factor 가 1/3일 때 점 A의 상을 나타내세요 우선 지금은 점 A가 보이지 않네요 사실 아래쪽에 있어요 자, 여기 점 A가 있습니다 원점을 기준으로 진행합니다 즉, 점 (0, 0)을 기준으로 합니다 scale factor 가 1/3일 때 원점을 기준으로 변환합니다 원점을 기준으로 변환합니다 무엇을 하면 될까요? 점 A와 원점이 얼마나 떨어져 있든지 같은 방향으로 1/3만큼 만듭니다 접근하는 방법 중 하나는 원점에서 A로 이동하는 것입니다 아래로 6만큼 내려가고 오른쪽으로 3만큼 갑니다 따라서 이 값의 1/3은, 아래로 2만큼 오른쪽으로 1만큼 입니다 2는 6의 1/3 이고 1은 3의 1/3 이니까요 따라서 여기에 도달하게 됩니다 A'이 되겠죠 보다시피, 이전과 비교해서 원점을 기준으로 1/3만큼 떨어져 있습니다 왜냐하면, 다시 말하지만 이 점은 점 A를 scale factor 가 1/3일 떄 변환한 점이기 때문입니다