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미국 8학년
코스: 미국 8학년 > 단원 4
단원 3: 대입법을 이용하여 연립방정식 풀기대입법을 이용하여 연립방정식 풀기
대입법을 이용하여 연립방정식 예제를 풀어 봅시다.
다음 연립방정식의 해를 구해 봅시다:
두 미지수 와 가 있다는 점 때문에 해를 구하기 어렵습니다. 미지수 하나를 없앨 수 있다면...
좋은 방법은 있습니다! 방정식 에 따르면 와 가 같습니다. 그러니 방정식 에 대신 를 대입하여 미지수 를 소거해 봅시다:
훌륭해요! 이제 방정식에는 미지수 만 남았습니다. 이건 어떻게 푸는지 알죠:
좋아요! 이제 가 이라는 것을 알게 되었습니다. 하지만 구해야 하는 것은 순서쌍입니다. 값도 알아야 하죠. 첫 번째 방정식에서 가 일 때 의 해를 구해 봅시다:
잘했어요! 연립방정식의 해는 입니다. 답이 맞는지 확인하기 위해 원래 방정식에 대입해 봅시다.
첫 번째 방정식을 확인해 봅시다:
두 번째 방정식을 확인해 봅시다:
좋아요! 는 해가 맞습니다. 실수하지 않고 잘 풀었네요.
이제 대입법을 이용하여 연립방정식을 직접 풀어 봅시다.
미지수 하나의 해를 구한 후 대입법을 이용하여 풀기
가끔 대입법을 이용하는 것은 조금 까다로울 수 있습니다. 여기 연립방정식이 있습니다:
두 방정식 모두 또는 에 대해서 정리되어있지 않습니다. 따라서, 가장 먼저 해야될 것은 또는 에 대해 식을 정리하는 것입니다. 그 과정은 다음과 같습니다:
1단계: 방정식 하나를 이용하여 미지수 하나를 구합니다.
첫 번째 방정식을 이용하여의 해를 구해 봅시다:
2단계:두 번째 방정식을 원래 방정식에 대입해, 값을 구합니다.
3단계: 를 넣어 값을 구합니다.
따라서 방정식의 해는 입니다.