그래프를 이용하여 연립방정식 풀기

그래프를 그려 연립방정식의 해를 구할 수 있습니다. 다음 연립방정식을 이용해서 해봅시다.

먼저, 첫 번째 방정식 $y={\displaystyle \frac{1}{2}}x+3$‍의 그래프를 그려 봅시다. 방정식이 이미 기울기와 $y$‍절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 형태로 쓰여있기 때문에, 바로 $y$‍절편이 $3$‍인 곳에서 시작할 수 있습니다. 그리고 위로는 $1$‍만큼, 오른쪽으로는 $2$‍만큼 증가하도록 그래프를 그릴 수 있습니다.

그 다음, 두번째 방정식 $y=x+1$‍의 그래프를 그립니다.

두 그래프가 만나는 교점이 하나 뿐입니다. 이 교점이 바로 연립방정식의 해입니다.

금색 선 위의 모든 점은 방정식 $y={\displaystyle \frac{1}{2}}x+3$‍의 해이고, 초록색 선 위의 모든 점은 방정식 $y=x+1$‍의 해입니다. 따라서 두 방정식을 모두 만족하는 해는 점은 그래프의 교점입니다.

두 방정식을 그래프로 나타내어 순서쌍 $(4,5)$‍가 연립방정식의 해라는 것을 알게 되었습니다. $x=4$‍와 $y=5$‍를 각 방정식에 대입해서 검산해 봅시다.

첫 번째 방정식:

두 번째 방정식:

좋아요! $(4,5)$‍는 해가 맞습니다.