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유효숫자 표기법 문제 해결하기: 적혈구

동영상 대본

사람의 몸에는 5리터의 피가 있습니다 그 중 40%는 적혈구입니다 적혈구는 각각 90 곱하기 10의 -15제곱 리터의 부피를 갖고 있어요 사람 몸에는 얼마나 많은 적혈구들이 있을까요? 답을 유효숫자 표기법으로 쓰고 소수 셋째 자리에서 반올림하여 나타내세요 이는 사람의 몸 속에 있는 피의 총 부피를 알려줍니다 5리터가 있어요 그리고 나서 그 중 40%는 적혈구임을 알려 줘요 5리터에 40%를 곱하면 이 표현이 바로 총 피의 부피의 40%를 차지하는 적혈구들의 총 부피를 알려주죠 이것이 적혈구의 총 부피에요 그리고 각 적혈구의 부피로 값을 나누어 봅시다 적혈구의 개수를 알 수 있겠죠? 해 봅시다 각각의 적혈구의 부피로 나누어 봅시다 각 적혈구의 부피는 90 곱하기 10의 -15제곱이죠 더 간단하게 할 수 있나 볼까요? 기분이 좋은 부분은 단위들끼리 서로 상쇄된다는 점이에요 리터가 분자에도 있고 분모에도 있으니 이제 순순히 숫자만 남게 되는데 이것이 우리가 원하는 바죠 몸 속에 얼마나 많은 적혈구들이 있는지를 구해야 되니까요 숫자들에만 집중해 봐요 5 곱하기 40%는 40%는 0.4와 같은 개념이죠 적어볼게요 이건 0.4와 같은 거에요 5 곱하기 0.4는 2에요 분자가 2로 간단하게 되죠 그리고 분모의 경우 90 곱하기 10의 -15제곱이 있네요 이건 절대 유효숫자 표기법이 아니죠 유효숫자 표기법처럼 보이지만 기억해야 할 것은 유효숫자 표기법이 되기 위해서는 이 수가 1 이상이고 10보다 작아야 한다는 점이에요 딱 봐도 10보다 작지 않죠? 하지만 이것을 유효숫자 표기법으로 매우 쉽게 바꿀 수 있습니다 90은 9 x 10과 같은 것이죠 이는 9 x 10의 1 제곱이라고도 표현할 수 있고요 그리고 그것을 10의 -15제곱에 곱해 주고 이건 간단히 할 수 있죠? 9 곱하기 이 두 지수를 더합시다 10의 -14제곱으로요 이제 나눗셈을 할 수 있겠네요 그리고 이 나눗셈을 좀 간단히 해 봅시다 2/9 곱하기 1의 t제곱/10의 -14 제곱과 같은 값이 됩니다 그럼 1/10의 -14제곱은 무엇일까요? 그건 10의 14제곱이죠? 이건 10의 14제곱과 같은 거에요 2/9가 무엇인지 알아내면 끝났다고 말하겠죠? 유효숫자 표기법을 사용했어요 하지만 이미 깨달았을 수도 있지만 2/9는 1 이상이 아닙니다 이 수를 어떻게 1 이상으로 만들까요? 10을 곱해줄 수 있겠죠 10을 곱해주면 식의 총 값을 유지시키기 위해 10으로 나눠야 하죠? 그렇게 해 봅시다 이것을 10배 할 거고 이건 10으로 나눌 거에요 변화가 없죠? 10으로 곱하고 다시 10으로 나누었으니까요 이건 결국 20/9 곱하기 10의 14제곱 나누기 10의 값인데 10의 14제곱 나누기 10은 10의 13제곱이죠 그러면 20/9는 무엇일까요? 이건 1이상 10 미만의 수에요 그리고 소수 셋째 자리에서 반올림하라고 했죠? 해 봅시다 20/9에서 9는 2에 들어가지 않죠? 20에 두 번 들어가죠? 2 곱하기 9는 18이죠 뺍니다 나머지는 2가 되고 이게 어디로 가는지 보이시죠? 9는 20에 두 번 들어가네요 2 곱하기 9는 18이죠 우리는 계속 2를 받을 거에요 2를 하나 더 받고 0을 갖고 내려와요 9는 20에 두 번 들어가죠 이게 결국 2.2가 반복되는 거죠 문제에서 소수 셋째 자리에서 반올림하라 했어요 그러니까 이건 2.22 곱하기 10의 13제곱이 됩니다