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부피에서 정육면체 한 변의 길이 구하기

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여기 정육면체가 하나 있습니다 이 정육면체의 부피는 512 ㎤입니다 이 때 이 정육면체의 한 변의 길이는 얼마일까요? 정육면체의 가로, 세로, 높이는 얼마일까요? 정육면체이므로 이 세 변의 길이는 모두 같습니다 동영상을 멈추고 한번 생각해 보세요 이 길이를 x라고 둘게요 그럼 이 길이도 x가 되고 이 길이도 x가 됩니다 정육면체의 부피는 512 ㎤ 이므로 x · x · x = 512입니다 이는 즉 x³ = 512이며 x = ∛512라고 할 수도 있어요 세제곱근 512는 무엇일까요? 계산기가 없다면 소인수분해를 이용해 풀 수 있습니다 2는 512 안에 들어있습니다 그러므로 2 × 256이 되겠네요 256은 2 × 128이 되고 128은 2 × 64 64는 2 × 32 계속해서 32는 2 × 16 16은 2 × 8 8은 2 × 4 4는 2 × 2 따라서 512는 2를 9제곱한 것과 같습니다 그렇다면 세 번 곱해서 512가 되는 수는 무엇일까요? 여기 수가 9개 있으므로 세 그룹으로 나눠 볼까요? 이게 한 그룹이고 이게 다음 그룹이고 여기 이게 다음 그룹입니다 512는 2를 세 번 곱한 8을 또다시 세 번 곱한 수입니다 그러므로 512는 8³과 같습니다 따라서 x = ∛8³입니다 어떤 수를 세제곱한 수의 세제곱근은 무엇일까요? 그 수 자체가 되겠죠 따라서 x는 8입니다 정육면체의 부피가 512 ㎤이므로 각 변의 길이는 8 ㎝가 됩니다 따라서 x = 8 ㎝입니다 그러므로 여기도 8 ㎝이고 여기도 8 ㎝가 되겠죠 만약 8³ = 512라는 것을 모르면 이렇게 구하면 됩니다 도움이 되었길 바랍니다