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분수를 순환소수로 바꾸기
19/27와 같은 분수를 '순환소수'로 바꾸는 연습을 해봅시다. 순환소수가 뭐냐고요? 좋은 질문입니다. 답은 이 동영상에 나와있습니다. 만든 이: 살만 칸 선생님
동영상 대본
유리수 19/27을 유한소수나
순환소수로 나타내세요 답은 소수 여섯 째 자리까지
나타내세요 한번 계산해 봅시다 19/27는 19 ÷ 27과 같으며
이를 소수로 나타내 볼게요 그러면 19를 27로
나누어 봅시다 27은 19 안에
몇 번 들어갈까요? 27은 19보다 크므로
답은 소수로 나올 거예요 27은 1이나 19 안에는
들어가지 않아요 190 안에는 들어가네요 27은 30보다
약간 작은 수죠 30 × 6 = 180이므로
6을 한번 써 볼까요? 6 × 7 = 42
6 × 2 = 12 여기에 4를 더하면 16이죠 그리고 190에서 162를 빼면
27이 한 번 더 들어갈 거예요 계산해보면
답은 28이 됩니다 28 안에는 27이
한 번 더 들어갈 수 있어요 27을 한 번 더 넣으면
7 × 27이 되겠죠 7 × 7 = 49
7 × 2 = 14 여기에 4를 더하면
18입니다 그러면 1이 남습니다
0을 내려줄게요 27은 10 안에 들어가지 않죠
0 × 27 = 0 계산하면 10이 남고
0을 또 내려줍니다 27은 100안에
세 번 들어갑니다 3 × 27 = 81입니다 100 - 81을 계산해 봅시다 백의 자리에서 100을 가져오면
10이 10개가 되고 십의 자리에서 10을
1개 가져오면 1이 10개가 됩니다 십의 자리를 계산하면
9 - 8 = 1이고 일의 자리를 계산하면
10 - 1 = 9이므로 답은 19입니다 여기서 0을 또 내려주면
다시 190이 됩니다 여기 위에도 190이 있죠?
계속 계산해 봅시다 앞에서 계산했듯이
27은 190에 7번 들어갑니다 7 × 27 = 189이고
계산하면 1이 남습니다 0을 하나 더 내려줄게요 10에는 27이 들어가지 않으므로
0 × 27 = 0 계산하면 다시 10이 나오고
0을 또 내려줍니다 100에는 27이
3번 들어갑니다 이제 어떻게 되는지
알 수 있을 거예요 0.703703에서
703이 계속 반복됩니다 0.703703703703....이렇게
계속 반복되는 거죠 이와 같은 순환소수를
나타내려면 반복되는 숫자를 쓰고
그 위에 줄을 그으면 됩니다 7, 0, 3 위에 있는 이 줄은
반복을 의미하죠 이제 답을 적어 봅시다 답은 0.703703입니다 답은 소수 여섯 째 자리까지
나타내야 합니다 문제에서는
어림값으로 나타내거나 소수 일곱 째 자리에서
반올림 하라고 하지 않았으므로 답은 그냥
소수 여섯째 자리까지 쓰면 됩니다 끝났습니다