분수를 순환소수로 바꾸기

유리수 19/27을 유한소수나 순환소수로 나타내세요 답은 소수 여섯 째 자리까지 나타내세요 한번 계산해 봅시다 19/27는 19 ÷ 27과 같으며 이를 소수로 나타내 볼게요 그러면 19를 27로 나누어 봅시다 27은 19 안에 몇 번 들어갈까요? 27은 19보다 크므로 답은 소수로 나올 거예요 27은 1이나 19 안에는 들어가지 않아요 190 안에는 들어가네요 27은 30보다 약간 작은 수죠 30 × 6 = 180이므로 6을 한번 써 볼까요? 6 × 7 = 42 6 × 2 = 12 여기에 4를 더하면 16이죠 그리고 190에서 162를 빼면 27이 한 번 더 들어갈 거예요 계산해보면 답은 28이 됩니다 28 안에는 27이 한 번 더 들어갈 수 있어요 27을 한 번 더 넣으면 7 × 27이 되겠죠 7 × 7 = 49 7 × 2 = 14 여기에 4를 더하면 18입니다 그러면 1이 남습니다 0을 내려줄게요 27은 10 안에 들어가지 않죠 0 × 27 = 0 계산하면 10이 남고 0을 또 내려줍니다 27은 100안에 세 번 들어갑니다 3 × 27 = 81입니다 100 - 81을 계산해 봅시다 백의 자리에서 100을 가져오면 10이 10개가 되고 십의 자리에서 10을 1개 가져오면 1이 10개가 됩니다 십의 자리를 계산하면 9 - 8 = 1이고 일의 자리를 계산하면 10 - 1 = 9이므로 답은 19입니다 여기서 0을 또 내려주면 다시 190이 됩니다 여기 위에도 190이 있죠? 계속 계산해 봅시다 앞에서 계산했듯이 27은 190에 7번 들어갑니다 7 × 27 = 189이고 계산하면 1이 남습니다 0을 하나 더 내려줄게요 10에는 27이 들어가지 않으므로 0 × 27 = 0 계산하면 다시 10이 나오고 0을 또 내려줍니다 100에는 27이 3번 들어갑니다 이제 어떻게 되는지 알 수 있을 거예요 0.703703에서 703이 계속 반복됩니다 0.703703703703....이렇게 계속 반복되는 거죠 이와 같은 순환소수를 나타내려면 반복되는 숫자를 쓰고 그 위에 줄을 그으면 됩니다 7, 0, 3 위에 있는 이 줄은 반복을 의미하죠 이제 답을 적어 봅시다 답은 0.703703입니다 답은 소수 여섯 째 자리까지 나타내야 합니다 문제에서는 어림값으로 나타내거나 소수 일곱 째 자리에서 반올림 하라고 하지 않았으므로 답은 그냥 소수 여섯째 자리까지 쓰면 됩니다 끝났습니다