순환소수

순환소수를 분수로 바꾸기 복습

순환소수를 분수로 바꾸는 방법을 복습하고, 연습문제를 풀어 봅시다.

소수를 분수로 나타내려면 분자에는 수를 쓰고 분모에는 자릿값을 씁니다.

예제 1: $0.07$

0.0\blueD7

은

\text{\greenD{0.01}}

이

\blueD7

개입니다. 그러므로 분자에는

\blueD7

을 써 주고 분모에는

\greenD{100}

을 써 줍니다.

0.07=\dfrac{\blueD7}{\greenD{100}}

예제를 봅시다.

$0.\overline{7}$ 을 간단한 분수꼴로 나타내 봅시다.

x

를 소수와 같다고 둡니다:

$\large{x = 0.7777...}$

소수점 아래의 자릿수가 같아지도록 두 번째 방정식을 세웁니다:

$\large{\begin{aligned} 10x &= 7.7777...\\ x &= 0.7777... \end{aligned}}$

두 방정식을 뺍니다:

$\large{9x = 7}$

x

의 해를 구합니다:

$\large{ x = \dfrac{7}{9}}$

첫 번째 단계에서

x

가 순환소수와 같다고 두었으므로 다음과 같습니다:

$\large{0.\overline{7}=\dfrac79}$

순환소수를 분수로 나타내는 방법에 더 알고 싶다면 다음 동영상을 확인해 보세요.

비슷한 문제를 더 풀고 싶다면 다음 연습문제를 확인해 보세요.

태그