순환소수를 분수로 바꾸기 복습

순환소수를 분수로 바꾸는 방법을 복습하고, 연습문제를 풀어 봅시다.

소수를 분수로 나타내기

소수를 분수로 나타내려면 분자에는 수를 쓰고 분모에는 자릿값을 씁니다.
예제 1: 0.070.07
0.07 0.0\blueD70.01\text{\greenD{0.01}}7 \blueD7 개입니다. 그러므로 분자에는 7 \blueD7 을 써 주고 분모에는 100\greenD{100} 을 써 줍니다.
0.07=71000.07=\dfrac{\blueD7}{\greenD{100}}

순환소수를 분수로 나타내기

예제를 봅시다.
0.70.\overline{7} 을 간단한 분수꼴로 나타내 봅시다.
xx 를 소수와 같다고 둡니다:
x=0.7777...\large{x = 0.7777...}
소수점 아래의 자릿수가 같아지도록 두 번째 방정식을 세웁니다:
10x=7.7777...x=0.7777...\large{\begin{aligned} 10x &= 7.7777...\\ x &= 0.7777... \end{aligned}}
두 방정식을 뺍니다:
9x=7\large{9x = 7}
xx의 해를 구합니다:
x=79\large{ x = \dfrac{7}{9}}
첫 번째 단계에서 xx 가 순환소수와 같다고 두었으므로 다음과 같습니다:
0.7=79\large{0.\overline{7}=\dfrac79}
순환소수를 분수로 나타내는 방법에 더 알고 싶다면 다음 동영상을 확인해 보세요.

연습문제

비슷한 문제를 더 풀고 싶다면 다음 연습문제를 확인해 보세요.