주요 내용
현재 시간:0:00전체 재생 길이:4:10

10의 거듭제곱을 이용해 근삿값 구하기

동영상 대본

<i>2014년에 미국의 인구는 약 3억 1890만명이었다</i> <i>2014년 미국 인구에 가장 근접한 수를 고르시오</i> 3 곱하기 10의 8제곱일까요 3 곱하기 10의 9제곱일까요 두 수의 크기는 매우 다르지요 3•10^9는 3•10^8보다 10배 큽니다 어느 것이 문제와 가까울까요? 이 수를 억의 자리에서 어림하면 3억일 것입니다 이것은 3 × 1억이죠 1억에는 0이 8개 있습니다 따라서 3 x 10^ 8제곱이라고 볼 수 있습니다 첫번째 보기가 정답이에요 3•10^9는 윗 수보다 10배나 되는군요 따라서 답은 첫 번째 보기입니다 <i>2014년에 세계의 인구는 약 71억 2500만명이었습니다</i> <i>2014년 세계 인구 수에 가장 근접한 수를 고르시오</i> 문제의 수는 십억 자리에 7이 있으니까 십억 단위에서 어림해 생각해봅시다 그러면 약 70억입니다 10억은 10의 9제곱과 같습니다 보다시피 0이 9개 있으니까 이 수는 7 x 10^ 9이라고 쓸 수 있습니다 두 번째 보기가 답이겠군요 위의 것은 7억이에요 구해야 할 값보다 10배나 작습니다 결국, 2014년의 세계 인구 수는 약 70억 이군요 <i>2014년의 세계 인구는 미국 인구의 약 몇 배일까요?</i> 세계 인구 수가 얼마였죠? 방금 구한 것을 기억해 보죠 약 2배, 20,배 아니면 200배 이겠군요 세계 인구 수는 7 x 10^ 9이고 미국의 인구는 약 3 x 10^ 8이네요 이제 어림한 미국 인구 수로 대략적인 세계 인구 수를 나눌 것입니다 즉, 7 x 10^ 9을 3 x 10^ 8으로 나누어 봅시다 어떻게 될까요? 7은 3으로 나누어지고 그러면 7/3이 되겠죠 7/3곱하기 10^9을 10^8으로 나누면 어떻게 될까요? 10이 됩니다 10^9은 10^ 8× 10과 같습니다 따라서 10이 남는 것입니다 지수만 놓고 생각해 보면 9제곱을 8제곱으로 나눈다는 것은 분자의 지수인 9에서 분모의 지수인 8을 빼는 것과 같습니다 따라서 10의 9-8제곱이 되어 10의 1제곱, 즉 10이 됩니다 이제 답을 구합니다 처음 구했던 7/3은 2와 1/3로 바꿀 수 있습니다 여기에 10을 곱하면 2와 1/3 x 10 이 됩니다 이 수는 약 2 x 10이죠 즉, 20이네요 이것이 정답입니다